【Aizu - 0558】Cheese（bfs）

最新推荐文章于 2025-12-16 14:17:05 发布

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#宽度优先 #深度优先 #算法

博客围绕一个算法问题展开，在H * W地图上有N个奶酪工厂，老鼠从出发点吃遍各工厂奶酪，体力值随吃奶酪增加，只能吃硬度不大于体力值的奶酪。需计算吃遍所有奶酪的最少用时，可通过求从起点到各工厂的最短距离解决，提到用bfs或dfs实现。

-->Cheese

原文是日语，这里就写中文了

Descriptions:

在H * W的地图上有N个奶酪工厂，每个工厂分别生产硬度为1-N的奶酪。有一只老鼠准备从出发点吃遍每一个工厂的奶酪。老鼠有一个体力值，初始时为1，每吃一个工厂的奶酪体力值增加1(每个工厂只能吃一次)，且老鼠只能吃硬度不大于当前体力值的奶酪。老鼠从当前格到上下左右相邻的无障碍物的格需要时间1单位，有障碍物的格不能走。走到工厂上时即可吃到该工厂的奶酪，吃奶酪时间不计。问吃遍所有奶酪最少用时

input

第一行三个整数H(1 <= H <= 1000)、W(1 <= W <=1000)、N(1 <= N <= 9)，之后H行W列为地图， “.“为空地， ”X“为障碍物，”S“为老鼠洞，N表示有N个生产奶酪的工厂，硬度为1-N。

output

吃完所有工厂的最小步数

Sample Input 1

3 3 1
S..
...
..1

Sample Output 1

Sample Input 2

4 5 2
.X..1
....X
.XX.S
.2.X.

Sample Output 2

Sample Input 3

10 10 9
.X...X.S.X
6..5X..X1X
...XXXX..X
X..9X...X.
8.X2X..X3X
...XX.X4..
XX....7X..
X..X..XX..
X...X.XX..
..X.......

Sample Output 3

题目链接：

https://vjudge.net/problem/Aizu-0558

题目比较复杂

简单来说就是让你求从起点‘S’到‘1’,‘1’到‘2’，‘2’到‘3’...‘n-1’到‘n’的最短距离，这样大家应该都会了吧，我这里写的bfs，具体可以看注释，dfs应该也行......

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#define mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 1005
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,step;//在(x,y)的步数
};
node now,net;
node a[Maxn*Maxn];//工厂
char mp[Maxn][Maxn];//地图
int vis[Maxn][Maxn];//标记是否走过
int dt[][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};//4个方向
int h,w,n;
int total;
int bfs(node s,node e)//从s走到e
{
    MEM(vis,0);//没次都要初始化为0
    queue<node>q;
    now.x=s.x,now.y=s.y,now.step=s.step;//初始化队列
    vis[now.x][now.y]=1;
    q.push(now);
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        if(now.x==e.x&&now.y==e.y)//找到目的地
            return now.step;
        for(int i=0; i<4; i++)//四个方向走法
        {
            net.x=now.x+dt[i][0];
            net.y=now.y+dt[i][1];
            net.step=now.step+1;
            if(net.x>=0&&net.x<h&&net.y>=0&&net.y<w&&!vis[net.x][net.y]&&mp[net.x][net.y]!='X')//满足条件
            {
                vis[net.x][net.y]=1;//标记走过
                q.push(net);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>h>>w>>n;
    for(int i=0; i<h; i++)
        for(int j=0; j<w; j++)
        {
            cin>>mp[i][j];
            if(mp[i][j]=='S')//把起点设为0
                mp[i][j]='0';
            for(int k=0; k<=n; k++)//标记工厂，分别储存
            {
                if(mp[i][j]-'0'==k)
                {
                    a[k].x=i;
                    a[k].y=j;
                    a[k].step=0;
                }
            }
        }
    total=0;
    for(int i=0; i<n; i++)//开始搜索  增加步数
        total+=bfs(a[i],a[i+1]);//a[0]到a[1] a[1]到a[2]......
    cout<<total<<endl;

}