3059. 雕塑

我真是个fw

于 2019-07-13 07:43:43 发布

阅读量141

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：状压DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43410154/article/details/95717070

状压DP 专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

校园为迎接校庆要在n*n网格安置n座雕塑，部分网格不能安置，且雕塑不能在同一行或列。需计算安置方案种数，这是状态压缩板子题，用f[i]表示选了格子的方案数，tr用于判断能否放置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

【问题描述】

Wcyz为了迎接百年校庆，美化校园，请了校友笨笨将n座雕塑，准备安置在校园内，整个校园可以抽象成一个nn的大网格，每个11网格最多只能安置一座雕塑，但是某些1*1的网格上恰好是一个食堂或湖泊，这些网格是不能安置雕塑的，每个雕塑的造型相同，这样同一种安置方案中交换排列都算一种。任意雕塑在同一行或同一列是不合法的方案。

学校想知道有多少种安置方案，笨笨想从中选择最好的一种方案，笨笨想请你告诉他方

案种数。

Input

【输入格式】

第一行，两个整数n，m（n<=20,m<=10），用空格隔开，n表示n*n的大网格，m表示不能安置雕塑的位置


第二行至m+1行，每行两个数x，y，用空格分开，表示坐标（x,y）的1*1 的网格上不能安置雕塑。

Output

【输出格式】

一个数，方案种数（方案种数<=2^63-1）

Sample Input
6 7
1 1
2 1
2 2
3 3
3 4
4 3
4 4

Sample Output
184

Data Constraint

Hint

n<=20,m<=10
状态压缩板子题
f[i]代表已经选了格子一共有多少种方案，（选了的列用1来表示）。tr是判断是否不能放的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long tr[101],x,y,f[1<<21],ts;
long long find (int i)
{
	int t=0;
	while (i)
	{
		if (i&-i) t++;
		i-=i&-i;
	}
	return t;
}
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	f[0]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	tr[i]=(1<<n)-1;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	cin>>x>>y,tr[x]-=1<<(y-1);
	for (int i=1;i<=(1<<n)-1;i++)
	{
		int c=find(i);
		ts=i&tr[c];
		for (int j=ts;j>0;j-=j&-j)
	  f[i]+=f[i^(j&-j)];
	}
	cout<<f[(1<<n)-1];  
}