图论-最短路问题（SPFA）

SPFA算法

迪杰斯特拉算法不能解决具有负边权的问题所以就需要SPFA算法来判断负环（当有负环的时候肯定是走负环可以达到最小，，，，）
POJ2240
因为汇率可以大于或小于1，所以就可以把汇率大于1的交换方法看作负边权，
只需要使用SPFA算法使初始点的值大于初始值就好。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
#include<iostream>
#define inf 1<<29
#define maxn 50
using namespace std;
struct h{
	int e;
	double t;
};
int cnt;
vector<h> v[maxn];
bool bk[maxn];
double d[maxn];
bool spfa(){
	d[0]=1;
	bk[0]=1;
	queue<int> q;
	while(!q.empty())
    q.pop();
	q.push(0);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		bk[x]=0;
		for(int i=0;i<v[x].size();i++){
			if(d[v[x][i].e]<d[x]*v[x][i].t){
				d[v[x][i].e]=v[x][i].t*d[x];
				if(d[0]>1.0)
			    return 1;
			if(bk[v[x][i].e]==0){
				q.push(v[x][i].e);
				bk[v[x][i].e]=1;
			}	
			}		
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	int n;
	int T=1;
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		map <string,int> p;
		for(int i=0;i<n;i++){
			string a;
			cin>>a;
			p[a]= i;
		}
		int n1;
		scanf("%d",&n1);
		for(int i=0;i<n1;i++){
			string a,b;
			double v1;
			cin>>a>>v1>>b;
			v[p[a]].push_back(h{p[b],v1});
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			bk[i]=0;
			d[i]=0;
		}
		printf("Case %d: ",T++);
	    if(spfa()==1)
	    printf("Yes\n");
	    else
	    printf("No\n");
	    for(int i=0;i<n;i++){
			v[i].clear();
		}
		p.clear();
	}
	return 0;
}