编程题_排列组合问题

神奇的口袋

题目详述：神奇的口袋

思路解析

递归：

①物品n个，物品体积逐一放入a[100]中

②递归函数count(i,sum)=count(i+1,sum-a[i])+count(i+1,sum);
其中，i为第i个物品，sum代表剩余空缺体积数

• count(i+1,sum-a[i]) 代表从第i+1个物品开始，剩余体积数为sum-a[i]的方案数
  （隐含意思：已经将a[i]的体积计算进去，即包含a[i]的体积）
• count(i+1,sum) 代表从第i+1个物品开始，剩余体积数为sum的方案数
  （隐含意思：不将a[i]的体积计算进去，即不包含a[i]的体积）

程序测试

import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static int[] array= new int[20]; // 题目上已说明(1 <= n <= 20)
    private static int n; 
    
    private static int count(int i,int sum) {
        if(sum==0){
            return 1; //找到一组和为sum的组合数；
        }
        if(i==n||sum<0) {
            return 0;//i==n说明没有其他的数来组合，sum<0说明组合不出;
        }
        return count(i+1,sum-array[i])+count(i+1,sum);
        //从数组的第i为开始，包含a[i] 和 不包含a[i];
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        len = sc.nextInt();
        for(int i = 0; i<n; i++){
            array[i] = sc.nextInt();
        }
        System.out.println(count(0,40));
    }
}