过程控制系统2-6

过程控制2-6

我的实现：

1. 使用作图法：先根据算出的阶跃响应数值，一阶线性插值拟合，然后计算斜率，得到拐点（120,7.4），斜率约0.092。推得 $\tau =39.28,T=217.676$ 。图片粘贴上去有点失真。
   

2. 使用计算法
   还是先一阶线性插值，然后计算h=0.63，0.39时t的数值，根据
   $T=2\ast (t2-t1)$
   $\tau =2\ast t1-t2$
   计算时间常数、延迟时间：
   $T=96.1$
   $\tau =68.15$

3. 对比综合：
   对计算得到的数值在SIMULINK里面进行仿真，在外部.m文件调用，得到如下两图，上面的是计算法得到的，下面的是作图法得到的。相对而言，作图法效果更好。

% 作业2-6
% @Author:轩笑鹄
% @Date: 2021年4月6日19:15
% 参考链接：https://ww2.mathworks.cn/matlabcentral/answers/349598-error-using-griddedinterpolant-the-grid-vectors-must-contain-unique-points
tw = 10;% 输出无变化的时间
t =[10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400]-tw;
h1 =[0.00 0.20 0.80 2.00 3.60 5.40 7.40 9.30 11.00 12.60 13.60 14.40 15.10 15.75 16.35 16.85 17.25 17.55 17.75 17.90 18.00];
hh = h1/h1(length(h1)); %转换成无量纲形式
% 绘制单位阶跃响应曲线
plot(t,hh,'r-');

h1 = 0.39; t1 = interp1(hh,t,h1)+tw %一维线性插值计算hh=0.39时的时间t1
h2 = 0.63; t2 = interp1(hh,t,h2)+tw %一维线性插值计算hh=0.63时的时间t2

T = 2*(t2-t1)   %计算时间常数
tao = 2*t1 -t2  %计算延迟时间

t =[0 10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400];
h1 =[0 0.00 0.20 0.80 2.00 3.60 5.40 7.40 9.30 11.00 12.60 13.60 14.40 15.10 15.75 16.35 16.85 17.25 17.55 17.75 17.90 18.00];

simOut = sim('exp2_6_mod.mdl',400)
figure(2)
plot(t,h1,'r-',simOut.tout,simOut.yout{1}.Values.data,'b--');
legend('原系统','近似系统');
POINT = 500;
tt =linspace(0,400,POINT);
h2 = interp1(t,h1,tt) ;

figure(3)
t_dif = tt(2:POINT);
h_dif = diff(h2);
plot(tt,h2,'g-');
hold on
y = 0.092*(tt-120)+7.4;
plot(tt,y,'b-');
hold on
xx = linspace(0,400,POINT);
yy= linspace(20,20,POINT);
plot(xx,yy,'r-')
axis([0 400 0 20])

simOut = sim('exp2_6_mod2.mdl',400)
figure(4)
plot(t,h1,'r-',simOut.tout,simOut.yout{1}.Values.data,'b--');
legend('原系统','近似系统');