本文详细介绍了仿射变换的概念，包括线性变换和平移变换，并分别探讨了平移、翻转、旋转、缩放和剪切这五种基本的仿射变换类型。通过矩阵乘法来表示这些变换，特别强调了2D和3D坐标系中的应用。
一. 仿射变换的定义和种类
仿射变换，affine transform。主要由线性变换和平移变换两部分组成。
平移变换比较好理解，那么什么是线性变换呢？下面给出线性变换的几个特征：
- 变换之前是直线的，变换之后依然是直线。
- 变换前后比例不会变。也就是说，一开始某个点是线段的中点，在变换之后，依然还是重点。
旋转变换就是一个非常重要的线性变换，大家请思考：一条线段经过旋转之后，是不是仍然是一条线段？一条线段上的中点，在旋转之后是不是还是中点？
类似旋转变换这类的线性变换还有很多，总的来说，仿射变换可以分为下面几类：
平移，翻转，旋转，缩放，剪切。
二. 平移
平移的实现比较简单，只要在原来向量的基础上再加上一个平移向量就可以了：
还有另外一种更为推荐的实现也可以进行平移变换，那就是舍弃向量的加法，改用矩阵乘法。
这样做的好处是，能够把所有affine transformation都统一成
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