问题 A: 数列操作

最新推荐文章于 2022-07-10 20:24:56 发布

AlanJobs

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分类专栏： ACM 文章标签：树状数组

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本文探讨了处理大量数列操作的问题，包括修改元素和求连续子数列的和，通过使用树状数组（Binary Indexed Tree）进行高效操作。介绍了树状数组的基本原理，包括lowbit函数用于获取二进制表示下最低位的1所对应的数值，add函数用于单点修改，以及sum函数用于区间求和。通过实例展示了如何应用树状数组解决实际问题。

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问题 A: 数列操作

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题目链接：http://acm.ocrosoft.com/problem.php?cid=1688&pid=0

题目描述

给定n个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列[A,B]的连续和。数列的元素个数最多10万个，询问操作最多10万次。

输入

第一行2个整数n,m（n表示输入n个数列，m表示有m个操作）
第二行输入n个数列。
接下来M行，每更好行有三个数k,a,b(k=0表示求子数列[a,b]的和，k=1表示第a个数列加b)

输出

输出若干行数字，表示每次K=0时对应输出一个子数列[a,b]的连续和。

样例输入

10 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 5

0 1 3

0 4 8

1 7 5

0 4 8

样例输出

思路：树状数组所有操作加上去就行了

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define maxn 100005

int A[maxn], C[maxn];

int n, m;

int lowbit(int t)//t转换为二进制后，有末尾连续0共k个，返回2^k次方

{

    return t & -t;

}

void add(int x, int y)//单点修改

{

    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i))

    {

         C[i] += y;

    }

}

int sum(int x)//区间求和

{

    int ans = 0;

    for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))

    {

         ans += C[i];

    }

    return ans;

}

int main()

{

    scanf("%d%d", &n, &m);//用scanf，会卡cin和cout

    for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &A[i]), add(i, A[i]);

    while (m--)

    {

         int k;

         int a, b;

         scanf("%d%d%d", &k, &a, &b);

         if (k == 1)

         {

             add(a, b);

         }

         else

         {

             printf("%d\n", sum(b) - sum(a - 1));

         }

    }

}