货币系统

最新推荐文章于 2022-09-16 18:02:40 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-16 18:02:40 发布 · 2.1k 阅读

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#动态规划

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本文介绍了一道经典的动态规划问题——求解组成特定面值的货币方案数。通过使用动态规划方法，我们实现了高效的算法来计算不同面值货币的所有可能组合。文章详细解释了动态转移方程和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.ocrosoft.com/problem.php?cid=1454&pid=10

题目描述：

给你一个n种面值的货币系统，求组成面值为m的货币有多少种方案。

输入

第一行为n和m。

输出

样例输入

样例输出

提示

【输入样例】

3 10        //3种面值组成面值为10的方案

1           //面值1

2           //面值2

5           //面值5

【输出样例】

10          //有10种方案

思路：动态规划就直接过了，水题，f记录方案数，w记录价值

动态转移方程：f[j] = f[j] + f[j - w[i]]

代码：

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<iomanip>

#include<string.h>

#define maxn 30000

long long v, n, t, f[maxn] = { 0 }, w[maxn];

using namespace std;

int main()

{

    cin >> n >> v;

    for (int i = 1; i <= n; i++)

    {

        cin >> w[i];

    }

    f[0] = 1;//初始化f，f[i]表示i重量的方案数

    for (int i = 1; i <= n; i++)

    {

        for (int j = w[i]; j <= v; j++)

        {

            f[j] = f[j] + f[j - w[i]];//每次都要更新，动态转移方程

        }

    }

    cout << f[v] << endl;

    return 0；

}