POJ - 2785：4 Values whose Sum is 0（二分法）

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本文探讨了如何从四个数列中找出所有可能的组合，使得这些组合的和为0。通过将数列两两组合并使用二分查找法，有效地解决了问题。代码示例展示了具体的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接
给你四个数列A,B,C,D。从每个数列中各取出一个数，使4个数的和为0.
当一个数列中有多个相同的数字的时候，把它们当做不同的数对待
Input
第一行：n（代表数列中数字的个数）（1≤n≤4000）
第二行：依次输入A,B,C,D（输入一个A再输入一个B）
Output
输出不同组合的个数。
Sample Input
6
-45 22 42 -16
-41 -27 56 30
-36 53 -37 77
-36 30 -75 -46
26 -38 -10 62
-32 -54 -6 45
Sample Output
5
Hint
Sample Explanation: Indeed, the sum of the five following quadruplets is zero: (-45, -27, 42, 30), (26, 30, -10, -46), (-32, 22, 56, -46),(-32, 30, -75, 77), (-32, -54, 56, 30).

题目描述

从4列中分别选出4个数字相加为0，求多少种组合
思路：可以先将列1与列2为sum1，列3与列4相加sum2，然后使用二分法在sum2中查找与sum1相加为0的组合
代码如下

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,a[4005],b[4005],c[4005],d[4005],sum1[16000005],sum2[16000005],len;

int main()
{
    int l,r,mid,ans,i,j;
    while(cin >> n)
    {
        for(i = 0;i < n;i++)
            cin >> a[i] >> b[i] >> c[i] >> d[i];
        len = 0;
        //合并列1和列2，列3和列4
        for(i = 0;i < n;i++)
        {
            for(j = 0;j < n;j++)
            {
                sum1[len] = a[i] + b[j];
                sum2[len++] = c[i] + d[j];
            }
        }
        //对sum2排序，然后sum2二分法查找
        sort(sum2, sum2+len);
        ans = 0;//记录满足要求的个数
        for(i = 0;i < len;i++)
        {
            l = 0, r = len;
            while(l < r)
            {
                mid = (l + r) / 2;
                if(sum1[i] + sum2[mid] < 0)
                    l = mid + 1;
                else
                    r = mid;
                //如果有相同的就一直向右进行查找
                //这里也可以稍微改进一下，当sum1分别从l、r两边查找，耗时少一点，但也只是少一点
                while(sum1[i] + sum2[l] == 0 && l < len)
                {
                    ans++;
                    l++;
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}