2019.6.5 一场差点又自闭了的考试【including 整数区间，Great Cow Gather， Dueling GPS's

最新推荐文章于 2019-09-04 00:23:34 发布

樱狸❀

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分类专栏：考试/比赛反思文章标签：繁星系列最短路贪心

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本文深入探讨了一道关于整数区间的问题，通过分析题目要求，给出了详细的算法思路和实现代码，核心在于通过枚举区间并集内的数，判断是否在某个区间内起到关键作用，以此确定最小集合的元素数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

初见安。

：）

整数区间

Description

我们定义一个整数区间[a，b]：是一个从a开始至b 结束的连续整数的集合。编一个程序，对给定的 n（n≤1000
）个区间，找出满足下述条件的所含元素个数最少的集合中元素的个数：对于所给定的每一个区间，都至少有两个
不同的整数属于该集合。

Input

第一行一个正整数n，接下来有n行，每行给定一个区间的a，b值。

Output

一个正整数，满足条件的集合所包含的最少元素个数

Sample Input

Sample Output

4
//选取[1,2,4,6]这四个元素

Sol

呜呜呜贪心果然是最难的算法QAQ刚开始拿到这个题差点没读懂。读懂了过后大脑一片空白。乱整了半个小时就放弃了。

这个看似往n^2暴力的方向想都想不出来的题，其实只需要考虑最后的情况就可以了——如果一个区间都到了最后两个整数了还没有数被选中，那么最后两个数一定要选。所以可以直接枚举这些区间并集里的数，看看有没有在某一个区间内起到了上述的那种关键作用，有则选，无则不选。所以对于每一个区间，我们需要一个size计算剩下的大小以及cnt计算这个区间内选中了多少个数。

没了。QAQ真的，没了。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1005
using namespace std;
struct node
{
	int l, r, size, cnt;
}a[maxn];

int n, ce = 0, fl = 0x3f3f3f3f;
int ans = 0;
bool flag;

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r), a[i].size = a[i].r - a[i].l + 1, fl = min(a[i].l, fl), ce = max(ce, a[i].r);

	for(int i = fl; i <= ce; i++)
	{
		flag = 0;
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(a[j].l <= i && i <= a[j].r)//包含了i，和i有关的区间才考虑
			{
				if(a[j].size == 2 && !a[j].cnt) flag = 1;//剩两个，没选过
				else if(a[j].size == 1 && a[j].cnt == 1) flag = 1;//剩一个，选一个。都是必选情况
				a[j].size--;
			}
		}
		if(flag)//如果这个数选中了，那么和这个数有关的区间的cnt也都要改变
		{
			ans++;
			for(int j = 1; j <= n; j++) if(a[j].l <= i && i <= a[j].r) a[j].cnt++;
		}
	}
	
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

其本质简洁的过分。~~直到最后我都没有想过把这个题写出来~~……