CF 1141-C. Polycarp Restores Permutation

最新推荐文章于 2021-11-27 23:02:31 发布

JingLuoZZZ

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分类专栏： CF200题计划文章标签： CF

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本文探讨了如何通过已知的差分序列重构一个唯一且满足特定条件的数列。利用差分思想，只需确定序列的首个元素，即可计算出后续元素。通过调整序列的基点，确保所有元素位于1到n之间且各不相同，以此解决数列重构问题。

题目: 传送门
思路: 因为每两个数之间的差值已经确定，由差分思想我们知道只要给定一个序列的第一个数，后面的每个数都能求出来(并且唯一)，我们不妨就先假设为 1 ，求出整个序列，找到最小值，然后让所有数加上该最小值变为 1 的值，这时的序列是满足从 1 开始的条件的，我们只需检验是否是 1~n之间的数是否都出现且出现过一次即可。
代码如下:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;

int n;
long long a[200010];
set<long long> s;

int main() {
    cin>>n;
    a[0] = 0;
    long long mins=0;
    for(int i = 1;i<=n-1;i++) {
        int d;
        cin>>d;
        a[i]=a[i-1]+d;
        mins= min(mins,a[i]);
    }
    long long d= 1-mins;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        a[i] +=d;
        if(a[i]<=n) s.insert(a[i]);
    }
    if(s.size()==n) {
        for(int i=0;i<n;i++) {
            cout<<a[i];
            if(i==n-1) cout<<endl;
            else cout<<' ';
        }
    }
    else {
        cout<<"-1"<<endl;
    }
    return 0;
}