变态跳台阶（java）

题目描述（跳台阶）JumpFloorI
青蛙一次可以跳 上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)

递归：
斐波拉契数列的应用，n是台阶数，n=0输出1，n=1输出1，n=2输出2，n=3输出4…(0 <= n <= 100，这里台阶数是0时，也输出1)
青蛙跳到终点的最后一次跳跃有两种情况：
1、最后再跳1个台阶刚好到达终点
2、最后再跳2个台阶刚好到达终点
总的跳法：第一种情况的跳法+第二种情况的跳法
最后跳1个台阶，JumpFloor(n)跳法等于前(n-1)个台阶的跳法数JumpFloor(n-1)
最后跳2个台阶，JumpFloor(n)跳法等于前(n-2)个台阶的跳法数JumpFloor(n-2)
总的跳法：JumpFloor(n)=JumpFloor(n-1)+JumpFloor(n-2)
既斐波拉契数列的递归

public int JumpFloor(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return 1;
        }
        return JumpFloor(n-1)+JumpFloor(n-2);
    }

非递归写法

public int JumpFloor(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return 1;
        }
        int l = 1;
        int r = 1;
        int temp = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            temp = l + r;
            l = r;
            r = temp;
        }
        return temp;
    }

题目描述（变态跳台阶）JumpFloorII
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
输入：3
输出：4

解法1：
类似青蛙跳台阶思路，此时青蛙的最后一步可以是跳1，2…n个台阶到达终点，则总的跳法
JumpFloorII(n)=JumpFloorII(n-1)+JumpFloorII(n-2)+JumpFloorII(n-3)+…+JumpFloorII(2)+JumpFloorII(1)+JumpFloorII(0)
数组count[i]保存到达第i个台阶时的总的跳法

public int jumpFloorII(int n) {
        int[] count = new int[n + 1];
        count[0] = 1;
        count[1] = 1;
        for (int i = 2; i < count.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                count[i] += count[j];
            }
        }
        return count[n];
    }