【数据结构】c++优先队列priority_queue及应用

概述

c++ STL中的优先队列与普通队列相似，需要头文件#include <queue>
优先队列可以看成进行按优先级排列的队列，它本质是一个堆实现的。
优先队列的定义形式为：
priority_queue<Type, Container, Functional>

举例：

//大顶
priority_queue <int,vector<int>,less<int> >q;   //less<int>可以省略，默认大顶
//小顶
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;

需要注意的是，如果使用less和greater，需要头文件：

#include <functional>

优先队列与普通队列具有相似的操作，如：

top 访问队头元素
empty 队列是否为空
size 返回队列内元素个数
push 插入元素到队尾
pop 弹出队头元素

应用

leetcode题215：数组中的第K个最大元素

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
说明:

你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

解答：

思路：
// 1 使用堆，可以使用优先队列 priority_queue来存放数据
// 2 维护优先队列(大顶堆)的大小为 k ，堆顶就是第 k 个最大的数
// 3 注意：当堆的大小已经是 k 个的时候，需要注意直接与堆顶判断决定是否加入堆中，这样效率高

// 作者：ikaruga
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/solution/215-by-ikaruga/
// 来源：力扣（LeetCode）
// 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k)
    {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;//加greater表示是小顶堆

        for (auto& n : nums){
            //若堆中已有k个元素，且当前元素小于栈顶，则直接跳过
            if (pq.size() >= k && pq.top() >= n) 
                continue;

            pq.push(n);
            if (pq.size() > k){ //维持k个元素
                pq.pop();
            }
        }
        return pq.top();
    }
};

leetcode题347 前k个高频元素

示例 1:
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:
输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

提示：

你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。
你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。
题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的。
你可以按任意顺序返回答案。
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解答：
与上一题相似，主要区别在于这里的优先队列要存储vector< pair<int,int> >,且要按频率排列。

class Solution {
public:
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int,int> record;  //(元素，频率)
        //遍历数组，录入频率
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            record[nums[i]]++;
        }
        int n = record.size();

        //扫描record。维护当前出现频率最多的k个元素
        //最小堆。如果当前元素的频率大于优先队列中最小频率元素的频率，则替换
        //优先队列中，按频率排序，所以数据对是(频率，元素)形式
        priority_queue< pair<int,int> , vector< pair<int,int> >, greater< pair<int,int> > > pq;
        for(auto iter = record.begin(); iter != record.end(); iter++){
            if(k == pq.size()){ //队列已满
                if(iter->second > pq.top().first){
                    pq.pop();
                    pq.push(make_pair(iter->second,iter->first));
                }
            }
            else{
                pq.push(make_pair(iter->second,iter->first));
            }
        }

        vector<int> result;
        while(!pq.empty()){
            result.push_back(pq.top().second);
            pq.pop();
        }

        //更正
        reverse(result.begin(), result.end());

        return result;
    }
};

// 作者：breadhunter
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/solution/c-xiao-gen-dui-qiu-qian-kda-by-zhengguanyu/
// 来源：力扣（LeetCode）
// 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。