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文章目录1、函数空间2、映射、算子、泛函与函数 泛函（functional）是函数空间到标量的映射，即输入是函数，输出是标量。 1、函数空间 将函数看作无限维向量，函数空间就是无限维向量空间。 2、映射、算子、泛函与函数 函数、泛函、算子等都是针对不同映射对象所起的不同名称 映射（map）：一个空间到另一个空间的对应关系。 算子（operator）：狭义的算子指一个函数空间到另一个函数空间的映射。广义的算子可以是对任何空间的任何操作，也就是映射或变换。 泛函functional：函数空间到标量的映射。 函

文章目录1、向量（Vector）向量空间2、矩阵（Matrix）3、线性代数的应用 线性代数研究线性空间（即向量空间）、线性变换和有限维的线性方程组，而非线性模型通常可被近似为线性模型，故应用极为广泛。 1、向量（Vector） n个有次序的数所组成的数组称为n维向量，三维以内的向量可以理解为有方向的量，n>3时不再有这样的几何形象。 向量空间 由基向量组的所有线性组合1构成的集合（或说基向量张成的空间），也称线性空间。 基向量是线性无关的（互不“共线”） 二维向量空间可记作：[xy]\begin{