力扣 435. 无重叠区间

435. 无重叠区间

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

提示:

• 1 <= intervals.length <= 105
• intervals[i].length == 2
• -5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 104

题解

为了方便比对，首先会排序。接下来考虑，当重叠却不包含时，如[1,5],[3,6]，应该优先删除哪个呢？

实际上，排序后，下一个元素[start>=3,end]假设为[6,7]：

• 如果删除[1,5],则[3,6]和[6,7]仍然是重叠的，还需要再删除一个；
• 如果删除[3,6]则[1,5]和[6,7]不再重叠，可以消耗更少的删除次数。

当然下一个元素不一定刚好就是与[1,5]不重叠的，只是说，优先删除[3,6]，会利于减少后面出现的重叠情况。

另一种情况重叠并且包含，如[1,10],[2,3]，[2,3]包含在[1,10]中，根据之前的理解，为了减少后面出现的重叠情况，应该优先删除较长的元素[1,10]，这样如果后面出现[4,5]，将不会与[2,3]重叠。

那么在编码中，使用变量prev记录上一个未删除元素的下标，接下来通过当前下标cur遍历元素：

• 如果出现重叠，intervals[cur][0]<intervals[prev][1]，则需要删除一个元素，cnt++，接下来需要判断是哪种重叠情况：
  • 当重叠却不包含，如[1,3] [2,5]，优先移除[2,5],则prev不变，仍然指向[1,3]；
  • 当重叠并且包含，如[1,5] [2,3]优先移除[1,5]，prev右移动，指向[2,3]；
• 不重叠，如[1,3] [4,5]，cnt不需要累计，直接右移动prev即可；

查看代码

class Solution {
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        int cnt=0;
        int prev=0;
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        for(int cur=1;cur<intervals.size();++cur){
            //有重叠
            if(intervals[cur][0]<intervals[prev][1]){
                ++cnt;//重叠移除一个
                //[1,3] [2,5] 优先移除[2,5],则prev不变，而[1,5] [2,3]优先移除[1,5]，prev右移动
                if(intervals[cur][1]<=intervals[prev][1]){
                    prev=cur;
                }
            }
            else{//[1,3] [4,5]不重叠，移动prev即可
                prev=cur;
            }
        }
        return cnt;
    }
};