最小生成树

本文介绍了最小生成树的概念,并详细讲解了Kruskal算法和Prim算法的实现过程。Kruskal算法利用最小堆和并查集,不断选取权值最小的边,确保连接不同连通分量。而Prim算法则从一个顶点开始,逐步扩展到相邻顶点,直至覆盖所有顶点。

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构造最小生成树的方法:Kruskal算法和Prim算法

Kruskal算法

算法过程:任给一个有n个顶点的连通网络N={V, E},首先构造由n个顶点组成、不含任何边的图T={V, 空集},其中每个顶点自从一个连通分量。不断从E中取出权值最小的一条边,若该边的两个端点来自不同的连通分量,则将此边加入到T中。重复至所有顶点在同一个连通分量上为止。

伪代码描述
T = 空集  //T是最小生成树的边集合,初值为空;E是带权无向图的边集合
while(T包含的边少于n-1 && E不空){
   
	从E中选一条具有最小代价的边(v,w);
	从E中删去(v,w);
	如果
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