并查集

并查集的定义

支持三种操作:

  1. Union(Root1,Root2):把子集合Root2并入集合Root1中。要求Root1和Root2互不相交,否则不执行合并。
  2. Find(x):搜索单元素x所在的集合,并返回该集合的名字。
  3. UFSets(s):构造函数,将并查集中s个元素初始化为s个只有一个单元素的子集合。

并查集的存储和实现

并查集中需要两种数据类型的参数:集合名类型和集合元素的类型。在很多情况用整数作为集合名。
数组元素为正的表示,包含集合元素i的树结点,下标表示元素名,数组元素为负表示根结点,根结点的下标代表集合名,负数的绝对值表示该集合的元素个数。
在这里插入图片描述

并查集的合并与查找操作实现
int UFSets::Find(int x){
	while(parent[x]>=0) x=parent[x];
	return x;       //根的parent[]值小于0
}

void UFSets::Union(int Root1, int Root2){
//要求Root1和Root2不同,且表示了子集合的名字
	parent[Root1] += parent[Root2];
	parent[Root2] = Root1;//将根Root2连接到另一根Root1下面
}
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