Luogu P2966 [USACO09DEC]牛收费路径-Cow Toll Paths （图论-Floyd）

最新推荐文章于 2020-03-23 20:37:31 发布
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分类专栏： # 图论-最短路 图论 文章标签： 图论 算法 c++
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本文介绍了一道图论问题——Luogu P2966 [USACO09DEC]牛收费路径，农夫约翰在农场道路上设置过路费，要求求解奶牛从一片草地到另一片草地的最小花费。解题思路提到可以使用Floyd算法，同时考虑点权的处理，对点权进行排序并进行预处理，以计算经过所有道路和草地的最小总费用。

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来源:Luogu P2966，JZOJ #318

题目描述

跟所有人一样，农夫约翰以着宁教我负天下牛，休叫天下牛负我的伟大精神，日日夜夜苦思生 财之道。为了发财，他设置了一系列的规章制度，使得任何一只奶牛在农场中的道路行走，都要向农夫约翰上交过路费。

农场中由 N （ 1 < = N < = 250 ） N（1 <= N <= 250） N（1<=N<=250）片草地（标号为 1 1 1 到 N N N），并且有 M （ 1 < = M < = 10000 ） M（1 <= M <= 10000） M（1<=M<=10000）条双向道路连接草地 A j A_j Aj​ 和 B j （ 1 < = A j < = N ; 1 < = B j < = N ） B_j（1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N） Bj​（1<=Aj​<=N;1<=Bj​<=N）。奶牛们从任意一片草地出发可以抵达任意一片的草地。 F J FJ FJ 已经在连接 A j A_j Aj​ 和 B j B_j Bj​ 的双向道路上设置一个过路费 L j （ 1 < = L j < = 100 , 000 ） L_j（1 <= L_j <= 100,000） Lj​（1<=

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P2966 [USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths
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06-21 176
题目描述 Like everyone else, FJ is always thinking up ways to increase his revenue. To this end, he has set up a series of tolls that the cows will pay when they traverse the cowpaths throughout th...
[USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths
weixin_30345577的博客
04-13 126
题目大意：给定一个无向图，求出一条路径，使得边权和加上点权和最小，多组询问 n<=250 m<=10000 多组询问，数据范围这么小，很显然就是floyd了，但是这个点权着实让人讨厌哇。。。 我们重新回想一遍floyd算法的原理：i到j有两种可能：直接到和借助中间接口k，所以取一个min就行了 我们再往下细细的想一下，k代表的是中间的接口，而且k的枚举顺序是任意的？ 显然是任...
洛谷 2966 2966 [USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths
weixin_30443075的博客
08-03 129
【题意概述】 　　给出一个图，点有正点权，边有正边权，通过两点的代价为两点间的最短路加上路径通过的点的点权最大值。 　　有M个询问，每次询问通过两点的代价。 【题解】 　　先把点按照点权从小到大排序，然后按照这个顺序跑floyed. 这样的话当前路径i-->k-->j的点权最大值只会在i,j,k中产生，用一个ans[i][j]数组维护代价即可。 1 #incl...
洛谷 P2966 [USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths
苦鬼·。
09-08 487
题目描述 Like everyone else, FJ is always thinking up ways to increase his revenue. To this end, he has set up a series of tolls that the cows will pay when they traverse the cowpaths throughout the farm.
USACO Cow Toll Paths, 2009 Dec
侯山窝矿工
11-14 395
过路费 〖题目描述〗 约翰家有N 片草地，编号为1 到N，彼此之间由M 条双向道路连接，第i 条 道路连接草地Ai 和Bj，两片之间可能有多条道路，但没有道路会连接同一片草 地，现有的道路可以保证任意两片草地之间都是连通的。 约翰宣布，从即日开始，为了“低碳节能”，每条道路都要收到过路费，第 i 路收费Li 元。此外，约翰还要求每头奶牛购买牌照，他为每片草地设置了牌 照标准，如果奶牛购
【洛谷P2966】Cow Toll Paths
K1385170的博客
04-04 176
题目大意：给定 N 个节点，M 条边的无向图，边有边权，点有点权，现给出 Q 个询问，每个询问查询两个节点之间的最短路径，这里最短路径的定义是两个节点之间的最短路径与这条路径中经过的节点点权的最大值之和。 题解：多源最短路问题应该用 floyd 算法来处理，由于最短路径涉及到路径中最大的点权，因此如何在决策阶段快速进行状态转移是这道题考虑的核心。若每次进行枚举点权，复杂度显然爆炸。因此在...
[LUOGU] P2966 [USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths
weixin_34241036的博客
10-17 149
暴力的想法是 \[ f[i][j]=\min\{f[i][k]+f[k][j]\}\\ g[i][j]=f[i][j]+\max\{val[i],val[j],val[k]\} \] 但是这样并不能保证真的取到路径上的点权最大值，Floyd中的k并没有给我们什么好的性质 但是Floyd的拓扑序是人定的，只是习惯从1到\(n\)而已 因此我们按点权排序，保证点权递增，这个式子就是正确的了 #incl...
[USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths（floyd、加路径上最大点权值的最短路径）
weixin_30299539的博客
08-20 206
https://www.luogu.org/problem/P2966 题目描述 Like everyone else, FJ is always thinking up ways to increase his revenue. To this end, he has set up a series of tolls that the cows will pay when...
【[USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths】
weixin_30276935的博客
01-02 107
很妙的一道题，我之前一直是用一个非常暴力的做法 就是枚举点权跑堆优化dijkstra 但是询问次数太多了 于是一直只有50分 今天终于抄做了这道题，不贴代码了，只说一下对这道题的理解 首先点权和边权不能混在一起，这是公认的，毕竟这个样子完全没有办法处理 那我们为什么要排序呢，发现其余几篇题解好像也没讲清楚 说得好像我能讲清楚一样 我们对于所有点按点权进行了一个排序，这一点很令人玩味，这是...
Cow Toll Paths（floyd变形）
tb_youth的博客
09-04 336
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1077/K 来源：牛客网 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Like everyone else, FJ is always thinking up ways to increase his reve...
LUOGU P2966 [USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths
weixin_30900589的博客
10-15 118
传送门 解题思路 　　\(floyd\)的变形版，首先要求的是经过的点中所有点最大的，那么我们就按照点权来排序。这样的话每次我们枚举的中转点\(k\)是单调递增的，所以每次的最大值一定是\(i,j,k\)其中一个。最好记两个数组，一个带点权一个不带点权，这样比较好写。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstri...
USACO 2009 Dec cow toll paths 过路费
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01-19 1106
#include #include const int maxn=300; const int maxm=10002; const int inf=maxn*100000; int c[maxn],id[maxn],d[maxn][maxn]; int ans[maxm],src[maxm],dst[maxm]; int n,m,q,u,v,w,t,i,j; int max(int a,int b
转移顺序的艺术 luogu4394 + lougu2966 + luogu3537
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lougu4394: N个政党要组成一个联合内阁，每个党都有自己的席位数. 现在希望你找出一种方案，你选中的党的席位数要大于总数的一半，并且联合内阁的席位数越多越好. 对于一个联合内阁，如果某个政党退出后，其它党的席位仍大于总数的一半，则这个政党被称为是多余的，这是不允许的. 将最后一个限制转化成，去掉所选的最小的，剩下的小于等于总数的一半 根据上面的转化，将a[i],从大到小排序考虑，01背包...
过路费jzyzoj 1218 （Floyd）
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想直接看题解的同学可以直接点题解跳过我丢脸的过程(〃ﾉωﾉ丢脸qwq题解 跟所有人一样，农夫约翰以着宁教我负天下牛，休教天下牛负我(原文:宁我负人,休教人负我)的伟大精神，日日夜夜苦思生财之道。为了发财，他设置了一系列的规章制度，使得任何一只奶牛在农场中的道路行走，都要向农夫约翰上交过路费。 农场中由N（1 &lt;= N &lt;= 250）片草地（标号为1到N），并且有M（1 &lt;= M ...
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10-12 1153
T1 过路费        Floyd 题目：     跟所有人一样，农夫约翰以着宁教我负天下牛，休叫天下牛负我的伟大精神，日日夜夜苦思生财之道。为了发财，他设置了一系列的规章制度，使得任何一只奶牛在农场中的道路行走，都要向农夫约翰上交过路费。农场中由N（1 <= N <= 250）片草地（标号为1到N），并且有M（1 <= M <= 10000）条双向道路连接草地A_j和B_j（1 <=
2020寒假【gmoj1595】【GDKOI训练】【过路费toll】【floyed最短路(变式)】
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题目描述 跟所有人一样，农夫约翰以着宁教我负天下牛，休叫天下牛负我的伟大精神，日日夜夜苦思生财之道。为了发财，他设置了一系列的规章制度，使得任何一只奶牛在农场中的道路行走，都要向农夫约翰上交过路费。 农场中由N（1 <= N <= 250）片草地（标号为1到N），并且有M（1 <= M <= 10000）条双向道路连接草地A_j和B_j（1 <= A_j <= ...
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