本文介绍了堆排序和桶排序的基本原理、优化方法、时间复杂度分析，以及它们在特定场景下的应用。讨论了堆排序的不稳定性，以及桶排序在几乎有序数组上的高效策略。同时提到了排序算法的稳定性、时间复杂度比较和工程实践中的常见改进技巧。
堆
堆结构
(1) 堆结构就是用数组实现的完全二叉树结构
(2) 完全二叉树中如果每棵子树的最大值都在顶部就是大根堆
(3) 完全二叉树中如果每棵子树的最小值都在顶部就是小根堆
(5) PriorityQueue底层就是堆结构
堆结构中i位置的左孩子是2i+1，右孩子为2i+2，父节点为Math.floor( i − 1 2 \frac{i-1}{2} 2i−1):
完全二叉树中前n层的节点数为 1 + 2 + 4 + . . . + 2 n − 1 = 2 n − 1 1+2+4+...+2^{n-1} = 2^n-1 1+2+4+...+2n−1=2n−1 (等比数列求和)，设i位置当前第n行前面有x个节点，则 i = 2 n − 1 − 1 + x i=2^{n-1}-1+x i=2n−1−1+x
左孩子位于n+1行，前面还有2x个节点（因为i在第n层前面有x个，每一个节点在下一层都会有2个节点），所以左孩子的位置为 2 n − 1 + 2 x = 2 ( 2 n − 1 + x ) − 1 = 2 ( 2 n − 1 − 1 + x ) + 1 = 2 i + 1 2^n-1+2x=2(2^{n-1}+x)-1=2(2^{n-1}-1+x)+1=2i+1 2n−1+2x=2(2n−1+x)−1=2(2n−
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