左程云算法笔记（一）简单排序、异或运算、二分法

简单排序 (LC912)

1. 冒泡排序

多次遍历数组，每次遍历时比较相邻的元素。若顺序错误就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。大的元素会移动到数组的末尾，如同水中的气泡上浮到顶端，故名冒泡排序。
初始时，整个数组都是未排序的数组。每一次遍历数组，未排序的子数组中的最大元素将会移动到该子数组的末尾，使得未排序的子数组的长度减 1。当所有元素都移动到正确的位置时，排序结束。

如果在一次遍历数组的过程中没有发现相邻的两个元素顺序错误的情况，则说明所有的元素都在正确的位置，此时可以提前结束排序。这是冒泡排序的一个可以优化的点。

public int[] bubbleSort(int[] nums) {
    if (nums == null || nums.length <= 1) {
        return nums;
    }
    for (int i=nums.length-1; i>0; i--) { //外层循环：控制此轮遍历的范围
        // 优化：设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，即待排序列已经有序，排序完成
        boolean flag = true;
        for (int j=0; j<i; j++) {         //内层循环：遍历该范围，依次比较相邻位置的数
            if (nums[j] > nums[j+1]) {
                swap1(nums, j, j+1);
                flag = false;
            }
        }
        if (flag) {
            break;
        }
    }
    return nums;
}

public void swap1(int[] nums, int a, int b) {
    int temp = nums[a];
    nums[a] = nums[b];
    nums[b] = temp;
}

时间复杂度: $O(n^2)$

2. 选择排序

首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

多次遍历数组，每次在未排序的子数组中找到最小元素，将其与该子数组中的首个元素交换。如果未排序的子数组中的最小元素与首个元素相等，则不执行交换操作。

初始时，整个数组都是未排序的数组。每一次遍历数组，未排序的子数组中的最小元素将会移动到该子数组的起始位置，使得已排序的子数组的长度加 11，未排序的子数组的长度减 11。当所有元素都交换结束时，排序结束。

public int[] selectionSort(int[] nums) {
        for (int i=0; i<nums.length; i++) { // 外层循环：确定无序的范围
            int minIndex = i;
            boolean flag = false;
            for (int j=i+1; j<nums.length; j++)