洛谷P2016 战略游戏

题目描述

Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。

他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵.

输入输出格式

输入格式：

第一行 N，表示树中结点的数目。

第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)。

接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，...，rk。

对于一个n(0<n<=1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入数据中每条边只出现一次。

输出格式：

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。

例如，对于如下图所示的树：

   0

1 2 3

答案为1（只要一个士兵在结点1上）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

输出样例#1： 

1

这是一道树形dp。

f[x][0]表示在以x为根，同时在x上不放置士兵时所需要的最小士兵数，此时他的子节点上必须全放上士兵。

f[x][1]表示在以x为根，同时在x上放置士兵时所需要的最小士兵数，此时他的子节点上可以放置士兵也可以不放置士兵，所以我们就依次累加每个子节点上放和不放士兵的最小值

然后你就可以在洛谷上把它提交，骄傲地告诉世界你又a了一道蓝题（鼓掌.jpg）

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int f[1503][3],a[1503][1503],b[1503];
void dp(int x)
{
    f[x][1] = 1;
    f[x][0] = 0;
    if(a[x][0] == 0)return;
    for(int i = 1;i <= a[x][0];i++)
    {
        dp(a[x][i]);
        f[x][0] += f[a[x][i]][1];//如果这个点没有被选，那他所有的孩子都会被选
        f[x][1] += min(f[a[x][i]][0],f[a[x][i]][1]);//如果这个点被选了，那么就选最小的情况累加起来
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int x;
		scanf("%d",&x);
        scanf("%d",&a[x][0]);
        for(int j = 1;j <= a[x][0];j++)
        {
            scanf("%d",&a[x][j]);
            b[a[x][j]] = 1;//判断这个点有没有爸爸
        }
    }
	int root = 0;
    while(b[root] != 0)root++;//找根
    dp(root);
    printf("%d",min(f[root][1],f[root][0]));
    return 0;
}