leetcode - 13 Nim 游戏 - 14 飞机座位分配概率-优快云博客

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本文探讨了Nim游戏的最优策略，分析了在给定石头数量下玩家能否获胜。同时，研究了飞机座位随机分配情况下，最后一位乘客坐在自己座位上的概率问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人，每一步都是最优解。编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
因为无论你拿走 1 块、2 块还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走.

class Solution:
    def canWinNim(self, n: int) -> bool:
        return n%4

太简单了不解释了…分析一下n%4即可。

半页题不太好意思放上来（
补一个简单题

飞机座位分配概率

有 n 位乘客即将登机，飞机正好有 n 个座位。第一位乘客的票丢了，他随便选了一个座位坐下。

剩下的乘客将会：

如果他们自己的座位还空着，就坐到自己的座位上，
当他们自己的座位被占用时，随机选择其他座位

第 n 位乘客坐在自己的座位上的概率是多少？

示例 1：

输入：n = 1
输出：1.00000
解释：第一个人只会坐在自己的位置上。

示例 2：

输入: n = 2
输出: 0.50000
解释：在第一个人选好座位坐下后，第二个人坐在自己的座位上的概率是

class Solution {
public:
    double nthPersonGetsNthSeat(int n) {
        if(n>1)return 0.50000;
        else return 1;
    }
};