二分法的边界条件 2517. 礼盒的最大甜蜜度_描述给你一个正整数数组price ,其中price[i]表示第i类糖果的价格,另给你一个正整-优快云博客

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文章介绍了一个寻找礼盒最大甜蜜度的问题，其中涉及到对糖果价格数组的排序和使用二分查找技术。在二分查找过程中，文章详细讨论了边界条件，特别是当左边界`i`和右边界`j`如何更新以确保找到满足条件的最小差值。同时，文中还指出在某些情况下，简单的向下取整平均值可能不适用，需要更精确的计算方法。

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2517. 礼盒的最大甜蜜度

给你一个正整数数组 price ，其中 price[i] 表示第 i 类糖果的价格，另给你一个正整数 k 。

商店组合 k 类不同糖果打包成礼盒出售。礼盒的甜蜜度是礼盒中任意两种糖果价格绝对差的最小值。

返回礼盒的最大甜蜜度。

记录一下二分查找的时候几个边界条件

DEBUG = False
ITER = 100

class Solution:
    def maximumTastiness(self, price: List[int], k: int) -> int:
        sorted_price = sorted(price)
        mean_tas = (sorted_price[-1] - sorted_price[0]) // (k - 1)
        ans = mean_tas
        i, j = 0 , mean_tas
        iteration = 0
        while i <= j:
            mid = ((j - i) >> 1) + i
            # if mid == i:
            #     mid += 1
            if DEBUG:
                print(i, j, (j-i)>>1, mid)
            iteration += 1
            if iteration > ITER:
                print("Error")
                raise IndexError
            taken = []
            flag = False
            for itr in sorted_price:
                if DEBUG:
                    print(taken, itr, mid)
                    # if taken:
                    #     print(itr - taken[-1] > mid, itr - taken[-1])
                if not taken:
                    taken.append(itr)
                elif itr - taken[-1] >= mid:
                    taken.append(itr)
                if len(taken) >= k:
                    flag = True
                    break
            if DEBUG:
                print(flag)
            if flag:
                i = mid + 1
            else:
                j = mid - 1
        return j

一个是 $w hi l e$ 循环中是 $l e f t$ 小于 $r i g h t$ 还是小于等于，这个需要和

if flag:
   i = mid + 1
else:
   j = mid - 1

有对应关系， $mi d$ 不满足时 $j = mi d - 1$ 没有问题，但是mid满足时如果 $i$ 要等于 $mi d + 1$ ，就会出现 $i = 54, j = 56$ ， $55$ 可行从而直接结束的情况。
但是如果不 $mi d + 1$ 就需要考虑 $i = 4, j = 5$ 的情况，这种时候求均值的方法就不能向下取整。可以考虑 $(i + j + 1) >> 1$ 。