随笔1

算法的复杂度一般在哪里可以优化

1.对于有限状态的枚举，重复的状态可以放一起优化计算。比如数论分块，一段相同的值如果还具有某些相同的性质以至于这一整段的值可以快速计算的话，复杂度就会大大降低。

2.对于无效的操作可以剪掉。不止搜索时候的剪枝，这里举一个例子，比如排序算法，任意两两数之间就具有一种偏序关系，术语来说，二元关系<在R上偏序。n个数一共可以产生O(n²)种关系，但是至少需要n种关系我们边可以唯一对应到一组偏序集。比给出a<b<c<d<…<z，这26个元素之间的两两关系就可以唯一确定。比如我们就知道a<d。
但是任意给出n个数，我们并不知道那n组关系是我们需要的，这时候只有去尝试，为了尽可能的早试出他们之间的关系，我们采用分治思想，二分则期望复杂度为O(nlgn)，便远低于关系总数。

总之

化简就对了，剪枝就对了。
化繁为简，去其无用。算法奥妙尽在此中