数据结构实验之排序五:归并求逆序数

Problem Description
对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j),如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对;在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数,如数列 1 6 3 7 2 4 9中,(6,4)是一个逆序对,同样还有(3,2),(7,4),(6,2),(6,3)等等,你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input
输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数,随后输入N个正整数,数字间以空格间隔。

Output
输出逆序数。

Sample Input
10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Sample Output
45

AC代码:

#include<stdio.h>
long long sum;
int a[100001],temp[100001];
void Merge(int s1,int e1,int s2,int e2)
{
    int p=0,p1=s1,p2=s2;
    while(p1<=e1&&p2<=e2)
    {
        if(a[p1]<=a[p2])
        {
            temp[p++]=a[p1++];
        }
        else
        {
            temp[p++]=a[p2++];
            sum+=(e1-p1+1);
        }
    }
    while(p1<=e1)
    {
        temp[p++]=a[p1++];
    }
    while(p2<=e2)
    {
        temp[p++]=a[p2++];
    }
    for(int i=s1; i<=e2; i++)
    {
        a[i]=temp[i-s1];
    }
}
void Merge_sort(int s,int e)
{
    if(s<e)
    {
        int mid=(s+e)/2;
        Merge_sort(s,mid);
        Merge_sort(mid+1,e);
        Merge(s,mid,mid+1,e);
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sum=0;
    Merge_sort(1,n);
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}

————
余生还请多多指教!

在C语言中,归并排序是一种稳定的排序算法,而计算逆序对通常是用于统计数组中元素顺序错误的情况。归并排序首先将数组分为两半,分别排序,然后合并这两个有序部分,同时计数逆序对。以下是基本步骤: 1. **分割数组**:将输入数组递归地分成两半,直到每个子数组只有一个元素。 2. **归并过程**:当两个子数组都准备好后,将它们合并成一个有序数组。在这个过程中,遍历两个数组,并比较当前元素,较小的元素放入结果数组,同时检查是否形成逆序对(即前一个元素大于后一个元素)。 3. **合并时计数**:每遇到一次逆序情况,就增加逆序对的计数。 4. **递归结束**:合并完成后,如果原始数组长度大于1,返回逆序对的数量;否则,逆序对的数量就是0。 以下是一个简单的示例代码片段,展示了如何在归并过程中计算逆序对: ```c #include <stdio.h> void merge(int arr[], int l, int m, int r, int* inv_count) { int i, j, k; int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; int L[n1], R[n2]; for (i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[l + i]; for (j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[m + 1+ j]; i = 0; j = 0; k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k++] = L[i++]; } else { arr[k++] = R[j++]; // 如果L[i] > R[j], 增加逆序对计数 (*inv_count)++; } } while (i < n1) arr[k++] = L[i++]; while (j < n2) arr[k++] = R[j++]; } // 归并排序函数 void mergeSort(int arr[], int l, int r, int* inv_count) { if (l < r) { int m = l+(r-l)/2; mergeSort(arr, l, m, inv_count); mergeSort(arr, m+1, r, inv_count); merge(arr, l, m, r, inv_count); } } int main() { int arr[] = {2, 4, 1, 3, 5}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int inv_count = 0; mergeSort(arr, 0, n-1, &inv_count); printf("Sorted array: \n"); for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\nNumber of inversion pairs: %d\n", inv_count); return 0; } ``` 在这个例子中,`mergeSort` 函数会递归地排序数组并更新 `inv_count`,最后打印出排序后的数组及其逆序对数量。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值