Frequent values UVA - 11235 频繁出现的数值 RMQ（范围最小问题）

最新推荐文章于 2019-09-18 15:47:59 发布

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RMQ（范围最小问题）

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本文介绍了一种解决区间查询中最频繁出现数值的问题的高效算法。通过使用游程编码（RLE）和预处理最大值表的方法，可以快速确定给定区间内的最常见数值及其出现次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

You are given a sequence of n integers a1, a2, . . . , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consisting of indices i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each query, determine the most frequent value among the integers ai , . . . , aj .

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100000+5, LEN = 50;
int a[N], val[N], cnt[N], num[N], lef[N], righ[N];
int d[N][LEN], len;
//游码编程
void RLE(int n){
	memset(cnt,0,sizeof(0));
	len = 1;
	val[len] = a[1];
	cnt[len] = 1;
	num[len] = len;
	lef[len] = 1;
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		if( a[i] == a[i-1]){
			cnt[len]++;
			num[i] = len;
		}else {
			righ[len] = i-1;
			len++;
			val[len] = a[i];
			cnt[len] = 1;
			num[i]  = len;
			lef[len] = i;
		}
	}
}

void RMQ_init(){
	for(int i = 1; i <= len; i++ ){ 
		d[i][0] = cnt[i];
	}
	for(int j = 1; (1<<j) <= len+1; j++){ //1~len进行递推 
		for(int i = 1; i+(1<<j)-1 <= len; i++){
			d[i][j] = max(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
		}
	}
}

int RMQ(int l,int r){
	int k = 0;
	while((1<<(k+1)) <= r-l+1) k++; //如果2^(k+1) <= R-L+1,那么k还可以加1。 
	return max(d[l][k], d[r-(1<<k)+1][k]);
}

int main(int argc, char** argv) {
	int n, q;
	while( scanf("%d",&n) == 1 && n){
		scanf("%d",&q);
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		RLE(n);
		RMQ_init();
		while( q--){
			int l, r;
			scanf("%d%d",&l,&r);
			if(num[l] == num[r]){
				printf("%d\n", r-l+1);
			}else{
                int ans=0;
                if(num[l]+1 <= num[r]-1)
                    ans=RMQ(num[l]+1,num[r]-1);
                ans = max(ans,max(righ[num[l]]-l+1,r-lef[num[r]]+1));
                printf("%d\n",ans);
			}
		}
	}
	return 0;
}