C语言递归法求和(答案原创)

博客介绍用递归方法计算1到n的求和,给出递归函数原型int Sum(int n),并展示不同输入下的程序运行结果,如输入正整数输出求和结果,输入0或负数输出错误提示,还说明了输入输出的提示信息和格式。

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题目内容:

用递归方法计算如下求和计算

sum = 1 + 2 + 3 + … + n

递归函数原型:int Sum(int n);

程序运行结果示例1:

Please input n:5↙

sum=15

程序运行结果示例2:

Please input n:0↙

data error!

程序运行结果示例3:

Please input n:-3↙

data error!

输入提示信息:“Please input n:”

输入错误提示信息:“data error!\n”

输入格式:"%d"

输出格式:“sum=%d\n”

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int Sum(int n);

int Sum(int n)
{
	if (n==1)
		return 1;
	else
		return n+Sum(n-1);
}
int main()
{	int n;
	printf("Please input n:");
    scanf("%d",&n);
    if (n>=1)
		printf("sum=%d\n",Sum(n));
    else
		printf("data error!\n");
	system("pause");
	return 0;
}

### C语言实现子集求和问题的解决方案 以下是使用递归回溯实现子集求和问题的C语言代码。该算通过遍历包含或排除元素的两种决策路径,穷举所有可能的子集,并在目标归零时打印当前子集元素[^2]。 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX 100 int flag = 0; // 标记是否存在有效解 void PrintSubsetSum(int *w, int *x, int n, int targetSum, int currentSum, int index) { if (currentSum == targetSum) { // 如果当前子集等于目标 flag = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (x[i]) { printf("%d ", w[i]); } } printf("\n"); return; } if (index > n || currentSum > targetSum) { return; // 超出范围或超出目标 } // 包含当前元素 x[index] = 1; PrintSubsetSum(w, x, n, targetSum, currentSum + w[index], index + 1); // 排除当前元素 x[index] = 0; PrintSubsetSum(w, x, n, targetSum, currentSum, index + 1); } void SolveSubsetSum(int *w, int n, int targetSum) { int x[MAX]; for (int i = 0; i <= n; i++) { x[i] = 0; // 初始化选择数组 } PrintSubsetSum(w, x, n, targetSum, 0, 1); if (!flag) { printf("No solution exists.\n"); // 无解提示 } } int main() { int w[] = {0, 3, 34, 4, 12, 5, 2}; // 数组从1开始索引 int targetSum = 30; int n = sizeof(w) / sizeof(w[0]) - 1; printf("Array: "); for (int i = 1; i <= n; i++) { printf("%d ", w[i]); } printf("\nTarget Sum: %d\n", targetSum); SolveSubsetSum(w, n, targetSum); return 0; } ``` #### 代码说明 1. **核心逻辑**:`PrintSubsetSum` 函数采用递归回溯,通过包含或排除当前元素的方式,穷举所有可能的子集组合。 2. **终止条件**: - 当 `currentSum == targetSum` 时,表示找到一个满足条件的子集,打印结果。 - 当 `index > n` 或 `currentSum > targetSum` 时,停止递归。 3. **全局变量**:`flag` 用于标记是否存在有效解。如果最终 `flag` 仍为 0,则输出无解提示信息。 4. **复杂度分析**: - 时间复杂度:O(2ⁿ),每个元素有包含或排除两种选择。 - 空间复杂度:O(n)递归栈深度临时子集存储所需的空间[^2]。 ### 注意事项 - 输入数组应从索引 1 开始处理,以避免索引冲突。 - 如果目标较大或数组元素较多,可能导致运行时间较长,需谨慎处理。
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