好久没有这种安心的感觉了(或许上一次是在很久之前了)
在这里继续打上注释
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,kk;
int ans[90];
int e[50][50];
int from[43][43][43];//利用from数组来记录路径
int sum[43][43];
inline int Read() {
int xx = 0;
int ff = 1;
char ch = getchar();
while (ch > '9' || ch < '0') {
if (ch == '-') ff = -1;
ch = getchar();
}
while (ch >= '0' && ch <= '9') {
xx = (xx << 1) +(xx << 3) +ch - '0';
ch = getchar();
}
return xx * ff;
}
void floyd() {//正常的floyed
for (int k = 1;k <= n;k++) {
for (int i = 1;i <= n;i++) {
for (int j = 1;j <= n;j++) {
if (e[i][k] + e[k][j] <= e[i][j]) {
e[i][j] = e[i][k] + e[k][j];
}
}
}
}
}
int main () {
memset(e,0x3f3f3f,sizeof(e));
memset(sum,0,sizeof(sum));
n = Read(); m = Read();
for (int i = 1;i <= n;i++) e[i][i] = 0;
for (int i = 1;i <= m;i++) {
int a = Read(); int b = Read();
e[a][b] = 1; e[b][a] = 1;
}
floyd();
for (int k = 1;k <= n;k++) {
for (int i = 1;i <= n;i++) {
for (int j = 1;j <= n;j++) {
if (e[i][k] + e[k][j] == e[i][j]) {
from[i][j][++sum[i][j]] = k;//关键就在这里了,在这里解释的可能有些牵强和不顺
//这个是在枚举每一个点,并且确定其是否在最短路径上,如果起点到这个点的最短路与这个点到终点的最短路的和==
//起点到终点的最短路,就意味着这个点是在其路径上的,(可以自己画图理解),这里时间不是很够了,但是还是解释下
//想一下floyd后的结果,就是每两个点之间的最短路已经被表示出来了,而这个最短路时可以拆成很多个点之间的短//
//路的(如果其中有任意的两个点之间不是最短的,就意味着这条从起点到终点的最短路径其实不是最短的)那么也可以
//推出如果有一个点作为中间点到起点的最短路与终点的最短路的和为起点到终点的最短路,这个点就在这条路径上(否则这条从起点到终点的最短路径其实不是最短的)
}
}
}
}
kk = Read();
for (int i = 1;i <= kk;i++) {
int flag = 0;
int fflag = 0;
int a = Read(); int b = Read();
int u = 0;
while (from[a][b][++u] != 0) {
printf("%d ",from[a][b][u]);
//由于一开始未将起点与终点加入,所以在这里进行特判
if (from[a][b][u + 1] > a && from[a][b][u] < a && flag == 0) printf("%d ",a),flag = 1;
if (from[a][b][u + 1] > b && from[a][b][u] < b && fflag == 0) printf("%d ",b),fflag = 1;
}
printf("\n");
}
return 0;
}