信息学奥赛一本通 1172：求10000以内n的阶乘

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分类专栏：高精度文章标签： c++ 高精度乘低精度

于 2019-05-11 11:10:59 首次发布

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本文介绍了一种使用高精度算法计算n!的方法，通过将大整数依次乘以从1到n的每个整数来实现。利用C++中的vector容器存储大整数，并实现了一个高精度乘法函数用于每次迭代。最终逆序输出结果，避免了大整数的前导0问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1172

思路：计算 $n!$ 相当于大整数 $1$ 依次乘以 $\sim n$ ，直接复用高精度乘低精度的代码即可。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> mul(vector<int> &a, int b)
{
    vector<int> c;
    
    for (int i = 0, t = 0; i < a.size() || t; i++)
    {
        if (i < a.size())
        {
            t += a[i] * b;
        }
        c.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    
    // 删除前导0
    while (c.size() > 1 && c.back() == 0)
    {
        c.pop_back();
    }
    
    return c;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> res;
    res.push_back(1);
    
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        res = mul(res, i);
    }
    
    // 逆序输出
    for (int i = res.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
        cout << res[i];
    }
    cout << endl;
    
    return 0;
}