STL栈、队列、堆的算法笔记（5）——【寻找中位数】

最新推荐文章于 2025-02-04 19:16:13 发布

小小雨伞

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分类专栏：算法文章标签：堆 stl

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本文介绍了一种数据结构，能够动态地维护一组数据，并提供添加元素及返回中位数的功能。通过使用两个优先级队列，该数据结构能高效地处理奇数和偶数个数据的中位数计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

寻找中位数

题目:

设计一个数据结构，该数据结构动态维护一组数据，且支持如下操作:
1.添加元素: void addNum(int num)，将整型num添加至数据结构中。
2.返回数据的中位数: double findMedian()，返回其维护的数据的中位数。
中位数定义:
1.若数据个数为奇数，中位数是该组数排序后中间的数。[1,2,3] -> 2
2.若数据个数为偶数，中位数是该组数排序后中间的两个数字的平均值。[1,2,3,4] -> 2.5

解题图解:

在这里插入图片描述

解题代码:

// 寻找中位数.cpp 
#include <iostream>
#include<queue>
using namespace std;
class Median
{
public:
	double getMedian() {
		if (big_queue.size()==small_queue.size())
		{
			return (double)(big_queue.top() + small_queue.top()) / 2;
		}
		else if (big_queue.size() > small_queue.size()) {
			return big_queue.top();
		}
		return small_queue.top();
	}
	void addNum(int num) {
		if (big_queue.empty())
		{
			big_queue.push(num);
			return;
		}
		if (big_queue.size() == small_queue.size()) {
			if (big_queue.top()>num)
			{
				big_queue.push(num);
			}
			else {
				small_queue.push(num);
			}
		}
		else if (big_queue.size() > small_queue.size())
		{
			if (big_queue.top()<num)
			{
				small_queue.push(num);
			}
			else {
				small_queue.push(big_queue.top());
				big_queue.pop();
				big_queue.push(num);
			}
		}
		else if (big_queue.size() < small_queue.size()) {
			if (small_queue.top() < num)
			{
				big_queue.push(small_queue.top());
				small_queue.pop();
				small_queue.push(num);
			}
			else {
				big_queue.push(num);
			}
		}
	}
private:
	priority_queue<int> big_queue;
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> small_queue;
};
int main()
{
	Median median;
	median.addNum(3);
	median.addNum(7);
	median.addNum(12);
	median.addNum(8);
	double m = median.getMedian();
	cout << m << endl;
}