【洛谷】P1088 火星人（模拟、全排列）

最新推荐文章于 2025-03-14 10:13:36 发布

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#模拟 #全排列

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本文深入解析了全排列算法，通过具体实例介绍了如何使用交换法获取下一个全排列。首先，从右往左找到第一个左侧数小于右侧数的位置；其次，继续从右往左找到第一个大于该数的数并进行交换；最后，确保交换后序列的升序排列。

题目：https://www.luogu.org/problem/P1088

标签：模拟、排序、全排列、搜索

【题解】

通过交换来得到下个全排列，交换的前提是交换左边的数要小于交换右边的数。

先从右往左找到左边小于相邻右边的数的位置k，再从右往左找到大于该数的数（可能会有多个），然后交换这两个数，最后要让k位置后的数排列成升序。

【代码】

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int m, n, k;	//k表示当前选取到第几个数
int a[10005];

void permutation()
{
	for (k = n - 1; k >= 1; k--)//找到最后可增加的位，即定位 
	{
		if (a[k] < a[k + 1])
			break;
	}
	for (int i = n; i > k; i--)//找到最小可增加的数字 
	{
		if (a[i] > a[k]) 
        {
			swap(a[i], a[k]);	//交换
			break;
		}
	}
	sort(a + k + 1, a + n + 1);	//让下标k后面的序列升序
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i];
		
	while (m--)
		permutation();	//一次排列
		
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cout << a[i] << " ";

	cout << endl;
	return 0;
}