⼦数组、⼦序列、子串
数组
1.⼦数组
⼀个或连续多个数组中的元素组成⼀个⼦数组(⼦数组最少包含⼀个元素)
2.⼦序列
⼦序列的定义：⼦序列就是在原来序列中找出⼀部分组成的序列（子序列不一定连续）
字符串
1.子串
⼦串定义：字符串中任意个连续的字符组成的⼦序列称为该串的⼦串（子串可以为空）
2.子序列
⼦序列的定义：⼦序列就是在原来序列中找出⼀部分组成的序列（⼦序列不⼀定连续）
0-1背包模板
public static int dp(int a, int n, int[] weights, int[] values) {
int[][] map = new int[a+1][n+1];
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int value = values[i-1];
int weight = weights[i-1];
for(int j = 1; j <= a; j++) {
if(j < weight) {
map[j][i] = map[j][i-1];
continue;
}
map[j][i] = Math.max(map[j][i-1],map[j-weight][i-1]+value);
}
}
return map[a][n];
}
437. 路径总和 III
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
// key是前缀和, value是大小为key的前缀和出现的次数
Map<Integer, Integer> prefixSumCount = new HashMap<>();
// 前缀和为0的一条路径
prefixSumCount.put(0, 1);
// 前缀和的递归回溯思路
return recursionPathSum(root, prefixSumCount, sum, 0);
}
/**
* 前缀和的递归回溯思路
* 从当前节点反推到根节点(反推比较好理解，正向其实也只有一条)，有且仅有一条路径，因为这是一棵树
* 如果此前有和为currSum-target,而当前的和又为currSum,两者的差就肯定为target了
* 所以前缀和对于当前路径来说是唯一的，当前记录的前缀和，在回溯结束，回到本层时去除，保证其不影响其他分支的结果
* @param node 树节点
* @param prefixSumCount 前缀和Map
* @param target 目标值
* @param currSum 当前路径和
* @return 满足题意的解
*/
private int recursionPathSum(TreeNode node, Map<Integer, Integer> prefixSumCount, int target, int currSum) {
// 1.递归终止条件
if (node == null) {
return 0;
}
// 2.本层要做的事情
int res = 0;
// 当前路径上的和
currSum += node.val;
//---核心代码
// 看看root到当前节点这条路上是否存在节点前缀和加target为currSum的路径
// 当前节点->root节点反推，有且仅有一条路径，如果此前有和为currSum-target,而当前的和又为currSum,两者的差就肯定为target了
// currSum-target相当于找路径的起点，起点的sum+target=currSum，当前点到起点的距离就是target
res += prefixSumCount.getOrDefault(currSum - target, 0);
// 更新路径上当前节点前缀和的个数
prefixSumCount.put(currSum, prefixSumCount.getOrDefault(currSum, 0) + 1);
//---核心代码
// 3.进入下一层
res += recursionPathSum(node.left, prefixSumCount, target, currSum);
res += recursionPathSum(node.right, prefixSumCount, target, currSum);
// 4.回到本层，恢复状态，去除当前节点的前缀和数量
prefixSumCount.put(currSum, prefixSumCount.get(currSum) - 1);
return res;
}
}
494. 目标和
问题转化为0-1背包问题
class Solution {
public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
int sum = 0;
for (int num : nums) {
sum += num;
}
int diff = sum - target;
if (diff < 0 || diff % 2 != 0) {
return 0;
}
int n = nums.length, neg = diff / 2;
int[][] dp = new int[n + 1][neg + 1];
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int num = nums[i - 1];
for (int j = 0; j <= neg; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
if (j >= num) {
dp[i][j] += dp[i - 1][j - num];
}
}
}
return dp[n][neg];
}
}
543. 二叉树的直径
class Solution {
int ans;
public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
ans = 1;
depth(root);
return ans - 1;
}
public int depth(TreeNode node) {
if (node == null) {
return 0; // 访问到空节点了，返回0
}
int L = depth(node.left); // 左儿子为根的子树的深度
int R = depth(node.right); // 右儿子为根的子树的深度
ans = Math.max(ans, L+R+1); // 计算d_node即L+R+1 并更新ans
return Math.max(L, R) + 1; // 返回该节点为根的子树的深度
}
}
560. 和为 K 的子数组
public class Solution {
public int subarraySum(int[] nums, int k) {
int count = 0, pre = 0;
HashMap < Integer, Integer > mp = new HashMap < > ();
mp.put(0, 1);
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
pre += nums[i];
if (mp.containsKey(pre - k)) {
count += mp.get(pre - k);
}
mp.put(pre, mp.getOrDefault(pre, 0) + 1);
}
return count;
}
}
581. 最短无序连续子数组
从左到右维护一个最大值max,在进入右段之前，那么遍历到的nums[i]都是小于max的，我们要求的end就是遍历中最后一个小于max元素的位置；
同理，从右到左维护一个最小值min，在进入左段之前，那么遍历到的nums[i]也都是大于min的，要求的begin也就是最后一个大于min元素的位置。
class Solution {
public int findUnsortedSubarray(int[] nums) {
//初始化
int len = nums.length;
int min = nums[len-1];
int max = nums[0];
int begin = 0, end = -1;
//遍历
for(int i = 0; i < len; i++){
if(nums[i] < max){ //从左到右维持最大值，寻找右边界end
end = i;
}else{
max = nums[i];
}
if(nums[len-i-1] > min){ //从右到左维持最小值，寻找左边界begin
begin = len-i-1;
}else{
min = nums[len-i-1];
}
}
return end-begin+1;
}
}
621. 任务调度器
class Solution {
public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
Map<Character, Integer> freq = new HashMap<Character, Integer>();
for (char ch : tasks) {
freq.put(ch, freq.getOrDefault(ch, 0) + 1);
}
// 任务总数
int m = freq.size();
List<Integer> nextValid = new ArrayList<Integer>();
List<Integer> rest = new ArrayList<Integer>();
Set<Map.Entry<Character, Integer>> entrySet = freq.entrySet();
for (Map.Entry<Character, Integer> entry : entrySet) {
int value = entry.getValue();
nextValid.add(1);
rest.add(value);
}
int time = 0;
for (int i = 0; i < tasks.length; ++i) {
++time;
int minNextValid = Integer.MAX_VALUE;
for (int j = 0; j < m; ++j) {
if (rest.get(j) != 0) {
minNextValid = Math.min(minNextValid, nextValid.get(j));
}
}
time = Math.max(time, minNextValid);
int best = -1;
for (int j = 0; j < m; ++j) {
if (rest.get(j) != 0 && nextValid.get(j) <= time) {
if (best == -1 || rest.get(j) > rest.get(best)) {
best = j;
}
}
}
nextValid.set(best, time + n + 1);
rest.set(best, rest.get(best) - 1);
}
return time;
}
}
桶思想
class Solution {
public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
int[] temp = new int[26];
int countMaxTask = 0;
int maxTask=0;
for(char c:tasks){
temp[c-'A']++;
maxTask = Math.max(temp[c-'A'],maxTask);
}
for(int i=0;i<26;i++){
if(temp[i]==maxTask){
countMaxTask++;
}
}
return Math.max(tasks.length,(maxTask-1)*(n+1)+countMaxTask);
}
}
739. 每日温度
class Solution {
public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
int length = temperatures.length;
int[] ans = new int[length];
Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
for (int i = 0; i < length; i++) {
int temperature = temperatures[i];
while (!stack.isEmpty() && temperature > temperatures[stack.peek()]) {
int prevIndex = stack.pop();
ans[prevIndex] = i - prevIndex;
}
stack.push(i);
}
return ans;
}
}
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