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组合数学与算法竞赛

最新推荐文章于 2020-08-16 16:37:35 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-16 16:37:35 发布 · 183 阅读

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本文深入探讨了组合数学原理在算法竞赛中的应用，通过具体的代码示例，详细讲解了如何利用组合数学解决复杂的问题，包括查找算法、组合计算以及动态规划等核心概念。

组合数学！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int f[100009];
ll num[100009];
 
int find(int x)
{
    if(f[x]==x)
    return f[x];
    else
    return f[x]=find(f[x]);
}
int cnt[2]={3,1};
ll cal(ll x){
    while(x%2==0&&cnt[0]>0){
        x/=2;
        cnt[0]--;
    }
    while(x%3==0&&cnt[1]>0){
        x/=3;
        cnt[1]--;
    }
    return x;
}
int main()
{
    ll n,m;
    scanf("%lld%d",&n,&m);
     
    ll ans=cal(n)*cal(n-1)*cal(n-2)*cal(n-3);
    printf("%lld\n",ans);
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i;
        num[i]=1;
    }
    while(m--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int tx=find(x);
        int ty=find(y);
     
        if(tx==ty || ans==0)
        {
            printf("%lld\n",ans);
            continue;
        }
        else
        {
            f[ty]=tx;
            ll n1=num[tx];
            ll n2=num[ty];
            num[tx]+=num[ty];
            sum-=(n1*(n1-1)/2)+(n2*(n2-1)/2);
            ll fuck=(n-n1-n2)*(n-n1-n2-1)/2;
            ans-=n1*n2*(fuck-sum);
             
            sum+=(n1+n2)*(n1+n2-1)/2;
             
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}