习题3-3 数数字（Digit Counting , ACM/ICPC Danang 2007, UVa1225）

题目描述：把前n（n≤10000）个整数顺次写在一起：123456789101112…数一数0～9各出现多少次

（输出10个整数，分别是0，1，…，9出现的次数）。

题目分析：判断某个字符是哪个数字最直接的方法就是枚举法(即将每个字符与0~9作对比)，即用switch语句逐个判断（注意8='8'-'0'），每出现一次对应计数器加一，然而这样实际上不是最简便的。

由于这里只是计算0~9出现的次数，所以可以直接将单个字符和数字对应起来，既然要与数字做对比，不如直接利用数组下标的性质，即将0~9每个数字出现的次数直接存储在数组a[0]~a[9]中类似于'嵌套'数组，a[b[i]]，这样省去了很多过程。

代码如下（WA）：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
char n[10010];
int main()
{
    int a[10]={0},len;//a[]用来存储0~9中各个数字出现的次数
    cin>>n;
    len=strlen(n);
    for(int i=0;i<len;i++)
        a[n[i]-'0']++;//注意此处是n[i]-'0'，非n[i]（n[i]是字符，n[i]-'0'是数字）
    for(int i=0;i<10;i++)
        cout<<i<<"出现了"<<a[i]<<"次"<<endl;

    return 0;
}

开始写得的时候没有去Uva提交，提交的时候WA，看了看好像题审错了，当然紫书上面的题有删减，也没有明确的输入。

OJ上是只输入一个数n，改了改代码，原理基本相同，但包含1~n的字符串要自己构造出来。

题目再次分析：构造出字符串包含1~n个数：由于这里只需要计算0~9即每个单个的字符，所以不用在意字符串中的顺序，直接枚举1~n，对每个数求余除十来得到这个数的各个位的数，再通过数字和字符数字的关系存储到字符中。

代码如下（AC）：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
char b[100010];
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
    int a[10],len=0,n;//a[]用来存储0~9中各个数字出现的次数
    memset(a,0,sizeof(a));
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int r,x=i;
        while(x)//得到每个位的数
        {
            r=x%10;
            b[len++]='0'+r;//存到字符串中，不用在意顺序
            x/=10;
        }
    }
    for(int i=0;i<len;i++)
        a[b[i]-'0']++;//注意此处是n[i]-'0'，非n[i]（n[i]是字符，n[i]-'0'是数字）
    cout<<a[0];
    for(int i=1;i<10;i++)
    {
        cout<<" "<<a[i];
    }
    cout<<endl;
    //cout<<i<<"出现了"<<a[i]<<"次"<<endl;
    }
    return 0;
}

总结：

巧妙利用数组下标，从而将数字和数字对应起来，即数组下标（0~9）一一对应对应数组元素内容（对应数字出现的次数），不用判断，这是代码精简的核心。

审题很关键！审题很关键！审题很关键！

把做的题提交到OJ上是个好习惯！！！不然通过的只是样例，最后只能WA。