51nod 1007 正整数分组

1007 正整数分组  

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

5
1
2
3
4
5

Output示例

1

分析：

从题目中来看可看出是一个类似01背包的问题，先求出数的总和，算出平均数，然后套用01背包公式：f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i])，稍稍改动（因为没有重量，所以用正整数代替）。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,sum=0,a[1001],b[100001]={0};

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];                  //计算总和
    }
    int m=sum/2;                 //平均值
    for(int i=1;i<=n;i++)     //01背包
         for(int j=m;j>=a[i];j--)
               b[j]=max(b[j],b[j-a[i]]+a[i]); 
    cout<<sum-2*b[m];       //总和减去较小组的值的两倍剩下两组之差
    return 0;

}

 2018 7 14     14：28

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