括号生成（回溯解法）

最新推荐文章于 2024-03-16 23:36:53 发布

星海无边

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分类专栏： Leetcode刷题文章标签： leetcode 算法

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该篇博客介绍了如何使用递归与回溯算法解决生成有效括号组合的问题，提供了两种不同的解法。解法一是暴力枚举加过滤，解法二是优化的回溯策略，直接在构造过程中判断有效性。示例展示了当n为3和1时的输出结果，代码实现了LeetCode上的相关题目挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解法一

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        //暴力解法，先枚举出所有的情况，然后去掉不符合的情况
        List<String> result = new ArrayList<>();

        backTrace(0, result, n, new StringBuilder());
        return result;
    }

    public void backTrace(int index, List<String> list, int n, StringBuilder sb){
        if(index == 2 * n){
            if(valid(sb.toString()))
                list.add(sb.toString());
            return;
        }
        
        sb.append('(');
        backTrace(index + 1, list, n, sb);
        sb.deleteCharAt(index);
        sb.append(')');
        backTrace(index + 1, list, n, sb);
        sb.deleteCharAt(index);
    }

    public boolean valid(String str){
        int balance = 0;
        for(int i = 0; i < str.length(); i ++){
            if(str.charAt(i) == '(')
                balance ++;
            else 
                balance --;

            if(balance < 0)
                return false;
        }
        return balance == 0;
    }
}

解法二

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        //回溯解法改进方案，一边判断一边添加
        List<String> result = new ArrayList<>();
        backtrace(n, 0, 0, result, new char[2 * n]);
        return result;
    }

    private void backtrace(int n, int open, int close, List<String> result, char[] t){
        if(close == n && open == n){
            result.add(new String(t));
            return;
        }

        if(open < n){
            t[open + close] = '(';
            backtrace(n, open + 1, close, result, t);
        }

        if(close < open){
            t[open + close] = ')';
            backtrace(n, open, close + 1, result, t);
        }
    }

}