LSC最长公共子序列c++实现

最新推荐文章于 2023-12-31 00:16:50 发布

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分类专栏：数据结构动态规划 CPLUSPLUS

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42691303/article/details/86767010

本文总结了邓俊辉版数据结构中关于最长公共子序列（LCS）的学习，探讨了两种方法：递归和动态规划。递归方法时间复杂度高，而动态规划通过填充矩阵避免重复计算，提高了效率。在动态规划的实现中，通过标记数组记录搜索方向，最终求得准确的最长公共子序列。

邓俊辉版数据结构，动态规划求解最长公共子序列学习总结。
第一种方法是通过递归实现。思路如下，两字符串长度长度分别为 a,b，比较他们的末位字符，这里是有三种情况

若有一方长度为零，则返回“”，这是递归方程的递归基。
若两字符串的末位字符相同，去掉末尾字符，返回规模递减的问题f(a-1,b-1)。这里是“减而治之”策略。
若两字符串末位字符不同，则有两种情况通过比较(a-1,b) 和(a,b-1)长度的字符串的最长公共子序列的长度，像长度较大的方向继续进行递归，返回f(a-1,b)或f(a,b-1),这里用的是“分而治之”策略。

实现代码如下



#include <iostream>
using namespace std;
string substring = ""; 
string lcs(string s1,string s2);
int main(){
   
   
    string s1, s2;
    cout << "please enter the first string\n";
    cin >> s1;
    cout << "please enter the second string\n";
    cin >> s2;
    cout<<"the longest conmmon subsequence is "<<lcs(s1, s2);
}
string lcs(string s1,string s2){
   
      
    int a,b;
    a = s1.length()-1;
    b = s2.length()-1;
    if(a==-1||b==-1){
   
   
        //substring += "";
        //reverse(substring.begin(),substring.end());
        return "";
    }
    else if(s1[a]==s2[b]){
   
   
        //substring += s1[a];
        char m = s1[a];
        s1 = s1.substr(0, a);
        s2 = s2.substr(0, b);
        return lcs(s1,s2)+m;
    }
    else{
   
   
        string s11 = s1.substr(0, a);
        string s22 = s2.substr(0, b);
        int l1 = lcs(s11, s2).length();
        int l2 = lcs(s1, s22).length();
        if(l1>l2){
   
   
            s1 = s11;
            return lcs(s1,s2);
        }
        else{
   
   
            s2 = s22;
            return