qq_42686721的博客

上篇文章说了，拉格朗日乘子法，可以在等式约数的条件下，求得某函数f的极大或极小值，但是，等式约束只是不等式约束中的特例，如果我们遇到了不等式约束，该怎么办呢？本片不打算放图了，感觉完全可以接着上一篇继续搞！首先，对于等式约数，我们可以看成我们自变量可以取的点组成的几条线，也就是约束函数在某高度上的等高线。不过约束换成了不等式约束以后，此时约束就可能由“线”变成了面。但是，看上去需要考虑的取值...

突然茅塞顿开……赶紧记录下来梯度首先需要知道：梯度的方向与等高线切线方向垂直证明：既然是等高线，那么在等高线上移动，函数值是不会变的如图，蓝色线是一条等高线，假设上有一点(红点)，我们画出等高线过红点的切线和过红点垂直于切线的线我们可以先假设函数在该点的梯度方向不垂直于切线图中的绿色向量为梯度，那么这个向量明显可以分解为两个向量：一个在切线方向上的向量和一个垂直于切线方向的向量...