蓝桥杯备战（C++） 高精度加法

题目描述
输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

算法描述

由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。

定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。

计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。

最后将C输出即可。

输入格式
输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
输出格式

输出一行，表示a + b的值。

样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    int len_a = a.size();
    int len_b = b.size();
    int a_INT[100] = { 0 };
    int b_INT[100] = { 0 };
    int k = 0;
    int z = 0;
    
    for (int i = len_a - 1; i >= 0; i--)
    {
        a_INT[k] = a[i] - '0';
        k++;
    }

    for (int i = len_b - 1; i >= 0; i--)
    {
        b_INT[z] = b[i] - '0';
        z++;
    }
    
    int c[200] = { 0 };

    int carry = 0;
    int i = 0;
    for (i = 0; i < max(k, z); i++)
    {
        c[i] = a_INT[i] + b_INT[i] + carry;
        carry = c[i] / 10;
        c[i] = c[i] % 10;
    }
    
    while (carry != 0)
    {
        c[i] = carry % 10;
        carry = carry / 10;
        i++;
    }
    for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
    {
        cout << c[j];
    }
    return 0;
}