Acwing 2041.干草堆差分算法_干草堆csdnc++-优快云博客

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该博客介绍了如何运用差分算法来解决一个数学问题：在完成一系列指令后，确定一堆干草的中值高度。具体而言，贝茜在农场的干草堆上执行指令，增加干草捆，最后需要找出所有干草堆的中值高度。通过构建差分数组和前缀和数组，博主展示了如何高效地计算这个中值。输入包括干草堆的数量和指令，输出是中值高度。示例给出了输入和输出，并解释了解决方案。

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贝茜对她最近在农场周围造成的一切恶作剧感到抱歉，她同意帮助农夫约翰把一批新到的干草捆堆起来。

开始时，共有 N 个空干草堆，编号 1∼N。

约翰给贝茜下达了 K 个指令，每条指令的格式为 A B，这意味着贝茜要在 A…B 范围内的每个干草堆的顶部添加一个新的干草捆。

例如，如果贝茜收到指令 10 13，则她应在干草堆 10,11,12,13 中各添加一个干草捆。

在贝茜完成了所有指令后，约翰想知道 N 个干草堆的中值高度——也就是说，如果干草堆按照高度从小到大排列，位于中间的干草堆的高度。

方便起见，N 一定是奇数，所以中间堆是唯一的。

请帮助贝茜确定约翰问题的答案。

输入格式
第一行包含 N 和 K。

接下来 K 行，每行包含两个整数 A,B，用来描述一个指令。

输出格式
输出完成所有指令后，N 个干草堆的中值高度。

数据范围
1≤N≤106,
1≤K≤25000,
1≤A≤B≤N
输入样例：
7 4
5 5
2 4
4 6
3 5
输出样例：
1
样例解释
贝茜完成所有指令后，各堆高度为 0,1,2,3,3,1,0。

将各高度从小到大排序后，得到 0,0,1,1,2,3,3，位于中间的是 1

如果您不懂什么是差分算法的话请看这篇文章
差分算法详解

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N], b[N];//a是b的前缀和数组，b是a的差分数组

int main()
{
	int n, m, l, r;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	while(m--)
	{	
		scanf("%d%d", &l, &r);
		b[l] += 1;
		b[r + 1] -= 1; //构建差分数组
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		a[i] = b[i] + a[i - 1];//构建前缀和数组
	}
	sort(a + 1, a + n + 1);
	printf("%d", a[n / 2 + 1]);
	return 0;
}