原题:两数之和
自解:
class SolutionMy {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> pp(2);
int num = nums.size();
int pt1, pt2;
pt1 = 0;
pt2 = 1;
while (pt1 != num - 1){
if (nums[pt1] + nums[pt2] == target){
break;
} else{
if(pt2 != num - 1){
pt2++;
} else{
pt1++;
pt2 = pt1 + 1;
}
}
}//while
pp[0] = pt1;
pp[1] = pt2;
return pp;
}
};
双次Hash:
class SolutionTwoHash {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
map<int,int> a;//建立hash表存放数组元素
vector<int> b(2,-1);//存放结果
for(int i=0;i<nums.size();i++)
a.insert(map<int,int>::value_type(nums[i],i));
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
if(a.count(target-nums[i])>0&&(a[target-nums[i]]!=i))
//判断是否找到目标元素且目标元素不能是本身
{
b[0]=i;
b[1]=a[target-nums[i]];
break;
}
}
return b;
};
};
单次Hash:
class SolutionOneHash {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
map<int,int> a;//提供一对一的hash
vector<int> b(2,-1);//用来承载结果,初始化一个大小为2,值为-1的容器b
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
if(a.count(target-nums[i])>0)
{
b[0]=a[target-nums[i]];
b[1]=i;
break;
}
a[nums[i]]=i;//反过来放入map中,用来获取结果下标
}
return b;
};
};
短解单次Hash:
class SolutionShort {
public:
map<int,int> mp1;
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
for( int i=0;i<nums.size();i++ ){
if( mp1.count(target-nums[i]) ) return vector<int>{i,mp1[target-nums[i]]};
else mp1[nums[i]]=i;
}
return vector<int>();
}
};
理论最佳Hash:
class SolutionTheBest {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
map<int ,int>mymap;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
int another = target - nums[i];
auto iter = mymap.find(another);
if ( iter != mymap.end()){
return vector<int>{mymap[another], i};
}
mymap[nums[i]] = i;
}
return vector<int>{-1,-1};
}//TwoSum
};
反思
- 自解
没有利用Hash,即近似于暴力解,不过由于循环特性的问题,第k次循环内只需要进行 n-k 次判断,即时间复杂度不是n^2,空间复杂度就是1 。由于原数组未排序,我们只能考虑所有情况,即集合中任意取两不同位置元素。 - 双次Hash
双次Hash运行时间大大减少了,但开辟的空间较多,需要更多的内存。逻辑是创建map使得nums内部元素成为键,而其角标为值,这样初始化创建的map。再进行最多n次循环得到结果。这里利用了map的count方法,即寻找其对应键,找不到就返回0,找到返回1 。还要判断是否为本身,&&判断。 - 单次Hash
双次Hash尽管一劳永逸,但是有时候我们没有必要初始化所有元素,即很有可能在遍历到最后一个元素前我们的程序就找到了答案。因此可以添加一个元素,调用一次hash.count()。可以对时空复杂度进行折中。不过返回来思考,发现单次Hash也并没有简单多少,map.count()方法的调用也需要时间,若答案是0和n-1,则复杂度就拉满了,时空都没有节约。单次Hash的优点在于降低了下限,即最快第一次就找到答案,而不需要初始化。单次和双次的最大时间复杂度和空间复杂度是一样的。 - 短单次Hash
单次Hash的不同写法,更加简洁。 - 理论最佳Hash:
单次Hash的另外一种写法,没有特殊性。只是利用了迭代器的find方法实现了count很灵活。
最后有个小疑问,Hash的单次和双次无非是Count调用次数和怎样初始化map的折中,添加元素的方式决定了每次更新map成员后都要再次调用count,单次count用时间换取了不必要的空间,可行。
2022年1月17日17:04:45
今天开始每天都要进行一点,以此打卡