Leetcode 645. 错误的集合

集合 s 包含从 1 到 n 的整数。不幸的是，因为数据错误，导致集合里面某一个数字复制了成了集合里面的另外一个数字的值，导致集合 丢失了一个数字 并且 有一个数字重复 。
给定一个数组 nums 代表了集合 S 发生错误后的结果。
请你找出重复出现的整数，再找到丢失的整数，将它们以数组的形式返回。
示例：
输入：nums = [1,2,2,4]
输出：[2,3]
输入：nums = [1,1]
输出：[1,2]

• 我的题解

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* findErrorNums(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    int* sz;
    int* just4return;

    just4return=(int*)malloc(sizeof(int)*2);
    sz=(int*)malloc(sizeof(int)*numsSize);
    int errornum;
    int repeatnum;

    repeatnum=0;
    errornum=0;

    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        sz[i]=0;
    }
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        sz[nums[i]-1]++;
    }
    for (int i = 1; i <= numsSize; ++i) {
        if(sz[i-1]==0){
            errornum=i;
        }
        if(sz[i-1]==2){
            repeatnum=i;
        }
    }
    just4return[1]=errornum;
    just4return[0]=repeatnum;

    free(sz);
    *returnSize=2;

    return just4return;
}

这道题开辟的空间都得malloc，着实有点不太一样。思路大体就是这样：
1、由于数组中包含1—n的数字且不应该重复，创建键值数组大小和原数组一样（勿忘初始化）
2、对键值数组进行遍历，看哪个位置是0，哪个位置是2.
3、缺失的，即键值为0的，是errornum，多出来的，重复的，就是repeatnum
4、记得按照顺序返回，不然不给过！
思路简明清晰，看一看别人的思路。

• Dalao代码

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* findErrorNums(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    int* ret = (int*)malloc(2 * sizeof(int));
    int sum1 = 0;
    unsigned long long sqrsum1 = 0;
    int sum2 = (numsSize + 1) * numsSize / 2;
    unsigned long long sqrsum2 = (unsigned long long)numsSize * (numsSize+1) * (numsSize * 2 + 1) / 6;
    int a_b = 0;
    long long a2_b2 = 0;
    int aplusb = 0;
    for (int k = 0;k < numsSize;k++)
    {
        sum1 += nums[k];
        sqrsum1 += (nums[k] * nums[k]);
    }
    a_b = sum1 - sum2;
    a2_b2 = sqrsum1 - sqrsum2;
    aplusb = a2_b2 / a_b;
    ret[0] = (aplusb + a_b) / 2;
    ret[1] = (aplusb - a_b) / 2;
    *returnSize=2;
    return ret;

}

要求的是重复的a和缺失的b两个量，一下思路是构造一个关于a和b的二元方程组，然后求解。

两个数学结论：
1.1到n的和是(n+1)n/2
2.1到n的平方和是n(n+1)*(2n+1)/6;

再求出目标数组的和，平方和各自做差
就可以得到a-b和a^2-b2;
然后解方程组就得到a和b。

我麻了，这就是数学么？