力扣-第645题《错误的集合》

一 . 问题描述

集合 s 包含从 1 到 n 的整数。不幸的是，因为数据错误，导致集合里面某一个数字复制了成了集合里面的另外一个数字的值，导致集合 丢失了一个数字 并且 有一个数字重复 。

给定一个数组 nums 代表了集合 S 发生错误后的结果。

请你找出重复出现的整数，再找到丢失的整数，将它们以数组的形式返回。

二 . 了解概念

1. 重复数字：在数组中出现了两次的数字

2. 缺失数字：在 1 到 n 范围内应该存在但未出现在数组中的数字

3. 哈希表：用于统计数字出现频率的数据结构

三 . 解题思路

1. 使用哈希表统计每个数字的出现次数

2. 遍历 1 到 n 的所有数字：

   • 如果数字不在哈希表中，则为缺失数字

   • 如果数字在哈希表中且出现次数为2，则为重复数字

3. 返回找到的重复数字和缺失数字

四 . 解题过程

class Solution {
    public int[] findErrorNums(int[] nums) {
        int[] arr = new int[2];
        LinkedHashMap<Integer, Integer> hashMap = new LinkedHashMap<>();
        for (int name : nums) {
            if (hashMap.containsKey(name)) {
                int count = hashMap.get(name);
                count++;
                hashMap.put(name, count);
            } else {
                hashMap.put(name, 1);
            }
        }
        for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {
            if (!hashMap.containsKey(i)) {
                arr[1] = i;
            } else if (hashMap.get(i) == 2) {
                arr[0] = i;
            }
        }
        return arr;
    }
}

五 . 时间复杂度和空间复杂度

• 时间复杂度：O(n)

  • 第一次遍历数组统计频率：O(n)

  • 第二次遍历1到n检查数字：O(n)

  • 总体为线性时间复杂度

• 空间复杂度：O(n)

  • 使用了哈希表存储数字及其出现次数，最坏情况下需要存储n个键值对

六 . 自我反思（优化建议）

1. 空间优化：可以使用数组代替哈希表来统计频率，因为数字范围已知（1到n），可以节省哈希表的开销

2. 数学方法：可以利用数学公式计算1到n的和与实际数组和的差值来找出缺失和重复的数字

3. 原地标记：可以在原数组上进行标记（取负数）来标识已访问的数字，无需额外空间

4. LinkedHashMap：当前解法使用了LinkedHashMap，但实际并不需要保持插入顺序，普通HashMap即可

5. 提前终止：如果在遍历过程中已经找到重复和缺失的数字，可以提前终止循环