归并排序

归并排序

这次小编来分享一下自己对于归并排序的归纳与总结，之前小编分享了自己对堆排序的看法，之所以紧接着说归并排序是因为，归并排序的形状就是一颗倒置的完全二叉树，与堆排序算法有着异曲同工之妙

归并排序的特点

  归并排序其实很像我们小时候经常玩的猜拳游戏，经常我们会因为人数众多而分组进行猜拳，得到各个组的优胜者后再接着角逐。归并排序便是利用这种思想，将数据先分组后排序，再合并组，对新组中大致已经有序的序列进行重新排序……正所谓大道至简，一生万物
  归并排序的形状神似倒置的完全二叉树，排序算法便是利用完全二叉树的深度为**「log2n」+1**从而减少执行次数，提高了排序效率

归并排序的原理

1）原理简述

  归并排序就是利用归并思想，假设有n个元素，可以将其看作n个序列，每个序列的长度此时为1， 两两归并得到序列长度为1或2的进阶序列，并对其进行排序；继续两两归并……，直至得到长度为n的有序序列

2）原理图

  以数组int arr[7]={50,20,40,80,30,70,10}

 

首先将待排序列分解成单独的子序列

 

两两合并得到长度为1或2的序列，并进行重新排序，重复此过程
注意：合并的操作在同一层中执行，且两两合并序列的上一级是同一个序列

 

此时已经得到最终的有序序列，合并时的排序将在代码块详细解释，最后附上全景图，这样大家便能更好的理解为什么说归并排序形似倒置的完全二叉树

实现代码

//宏定义交换函数
#define swap(a,b) {typeof(a) t=a;a=b;b=t;}

//归并过程中的排序函数
//arr为待排序数组，temp为排序辅助数组
//left为数组的开头下标，pi为数组的中间下标（pivot），right为数组的结束下标
void merge(int* arr,size_t left,size_t pi,size_t right,int* temp)
{
    //在分析这个函数之前，小编希望大家能思考明白：递归结束后返回到了哪一层函数？
	int i = left;      //欲合并组的左边子组的开始下标
	int j = pi+1;      //欲合并组的右边子组的开始下标
    //左边子组的数组下标范围：i~pi
    //右边子组的数组下标范围：pi+1~right
	int k = left;
    //比较得到的新排序放在辅助数组temp中
	while(i<=pi && j<=right)
	{
        if(arr[i] < arr[j])
            temp[k++] = arr[i++];
        else
            temp[k++] = arr[j++];
	}
    //防止没有遍历完两个子序列
	while(i<=pi) temp[k++] = arr[i++];
	while(j<=right) temp[k++] = arr[j++];
    //将辅助函数中的值拷贝至目标数组中
	for(int i = left; i<=right;++i)
	{
        arr[i] = temp[i]; //每一次arr[i]排序好是为了之后合并的排序
	}
}

//arr为待排序数组，left为数组的开头下标，right为数组的结束下标，temp为排序辅助数组
void _merge_sort(int* arr,size_t left, size_t right,int* temp)
{
	if(left>=right) return;            //递归结束条件
	int pi = (left+right)/2;           //划分子数组的标杆
	_merge_sort(arr,left,pi,temp);     //继续划分left~pi的数组至结束递归
	_merge_sort(arr,pi+1,right,temp);  //继续划分pi+1~right的数组至结束递归
	merge(arr,left,pi,right,temp);     //基于之前的递归，实现了由下至上的合并
}

//归并排序接口函数
void merge_sort(int* arr,size_t len)
{
	int temp[len];
	_merge_sort(arr,0,len-1,temp);
}

 

总结

  小编认为归并排序的难点在于弄懂递归函数返回时处于哪一阶段， 调用的是哪些参数进行归并与排序，希望大家能就着原理图认真的思考这个问题，如若有不足之处，希望大佬们及时指出