洛谷 P1176 【路径计数2】

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#题解

于 2019-08-07 22:01:54 首次发布

本文介绍了一种类似于过河卒的算法实现，通过动态规划解决小学数学中路径寻找问题。利用矩阵存储方案数，结合布尔矩阵判断可达性，最终求得目标点的方案总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

高仿过河卒，可以去做一做

方法是一样的，小学数学

规定方向只有两个，且是相邻的方向（上+左之类）

到一个点的方案数，是它旁边两个点的方案数之和

比如

1	1
1	2

注意这个2，由左边的1和右边的1相加得到

而至于题目中的无法到达的点，则应是0

#include<iostream>
using namespace std;
int m,n;
int a[1007][1007];//存方案
bool jud[1007][1007];//存是否可以走
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	jud[i][j]=1;//先假设全都可以走
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		jud[x][y]=0;//有些不能走
	}
	a[1][1]=1;//第一个点记得赋初值，切记！！！
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	if(i==1&&j==1)continue;//不然初值被改掉了，全是0（不要问我怎么知道的）
	else a[i][j]=(a[i-1][j]*jud[i-1][j]+a[i][j-1]*jud[i][j-1])%100003;
    	//借用jud，1是可以到，0是不可以到，很方便
   	//可以边做边余，防止爆炸，最后答案是一样的，可自行查阅资料	     
	cout<<a[n][n]<<endl;/输出
	return 0;
 }