题目描述
一个N×N的网格,你一开始在(1, 1),即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N, N),即右下角有多少种方法。
但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上。
输入输出格式
输入格式:
输入文件第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数。
接下来M行,每行两个不大于N的正整数x, y。表示坐标(x, y)上有障碍不能通过,且有1≤x, y≤n,且x, y至少有一个大于1,并请注意障碍坐标有可能相同。
输出格式:
输出文件仅包含一个非负整数,为答案mod 100003后的结果。
输入输出样例
输入样例#1:
3 1
3 1
输出样例#1:
5
说明
对于20%的数据,有N≤3;
对于40%的数据,有N≤100;
对于40%的数据,有M=0;
对于100%的数据,有N≤1000,M≤100000。
动态规划加标记。
无用的障碍处为不可达,
标记为0;
#include<iostream>
#include<string>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstdio>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int tag[1005][1005];
const int mod=100003;
int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(tag,0,sizeof(tag));
dp[0][1]=1;
int x,y;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>x>>y;
tag[x][y]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%mod;
if(tag[i][j]==1) dp[i][j]=0;
}
}
cout<<dp[n][n]<<endl;
}
}