二叉排序树的介绍及其性质以及插入操作

二叉排序树的定义：
二叉排序树（binary sort tree）又称二叉查找（搜索）树（binary search tree）.其定义为：二叉排序树或者是空树。
性质：
1）二叉排序树中任一结点x，其左右子树中任一结点（若存在）的关键字必小（大）与x的关键字。
2）二叉排序中，各结点关键字是唯一的。
注意：实际应用中，不能保证被查找的数据集的关键字互不相同，所以可将二叉排序树定义中BST性质（1）里的小于改为大于等于，或将BST性质（2）里的大于改为小于等于，甚至可同时修改这两个性质。
（3）按中序遍历该树所得到的中序序列是一个递增有序序列。
插入与删除：
插入与删除是二叉排序中最常用也是最重要的两个操作。
插入过程是：
（a)若二叉排序树T为空，则为待插入的关键字key申请一个新节点，并令其为根；
（b)若二叉排序树T不为空，则将key和根的关键字比较：
（i）若二者相等，则说明树中已有此关键字key，无须插入。
（ii）若key<T-key，则将key根的左子树中。
（iii)若key>T-key，则将它插入根的右子树中。
子树的插入过程与上述的树中插入过程相同。如此进行下去，直到将key作为一个新的叶结点的关键字插入到二叉排序树中，或者直到发现树中已有此关键字为止。