7-33 地下迷宫探索 (30 分)

本文介绍了一种基于地道战迷宫的探索算法,通过深度优先搜索策略,从指定起点出发,点亮所有节点的灯并返回起点。算法适用于连通图,展示了在特定条件下寻找路径的方法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

地道战是在抗日战争时期,在华北平原上抗日军民利用地道打击日本侵略者的作战方式。地道网是房连房、街连街、村连村的地下工事,如下图所示。
在这里插入图片描述
我们在回顾前辈们艰苦卓绝的战争生活的同时,真心钦佩他们的聪明才智。在现在和平发展的年代,对多数人来说,探索地下通道或许只是一种娱乐或者益智的游戏。本实验案例以探索地下通道迷宫作为内容。

假设有一个地下通道迷宫,它的通道都是直的,而通道所有交叉点(包括通道的端点)上都有一盏灯和一个开关。请问你如何从某个起点开始在迷宫中点亮所有的灯并回到起点?
在这里插入图片描述

输入格式:

输入第一行给出三个正整数,分别表示地下迷宫的节点数N(1<N≤1000,表示通道所有交叉点和端点)、边数M(≤3000,表示通道数)和探索起始节点编号S(节点从1到N编号)。随后的M行对应M条边(通道),每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号。

输出格式:

若可以点亮所有节点的灯,则输出从S开始并以S结束的包含所有节点的序列,序列中相邻的节点一定有边(通道);否则虽然不能点亮所有节点的灯,但还是输出点亮部分灯的节点序列,最后输出0,此时表示迷宫不是连通图。

由于深度优先遍历的节点序列是不唯一的,为了使得输出具有唯一的结果,我们约定以节点小编号优先的次序访问(点灯)。在点亮所有可以点亮的灯后,以原路返回的方式回到起点。

输入样例1:

6 8 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 4
3 6
1 5

输出样例1:

1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1

输入样例2:

6 6 6
1 2
1 3
2 3
5 4
6 5
6 4

输出样例2:

6 4 5 4 6 0
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1001][1001]= {0},vis[1001]= {0};
int cnt=1,n,m,s,f=0;
void dfs(int x)
{
    if(f)cout<<" ";
    f++;
    cout<<x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]&&a[x][i]){
            vis[i]=1;
            cnt++;
            dfs(i);
            cout<<" "<<x;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>s;
    for(int i=1; i<=m; i++){
        int b,c;
        cin>>b>>c;
        a[b][c]=a[c][b]=1;
    }
    vis[s]=1;
    dfs(s);
    if(cnt<n)cout<<" 0";
}
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