剑指 offer：字符串的排列

题目描述
输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。
输入描述:
输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

分析
这道题包括了重复字符的情况，会稍微复杂一点。先考虑无重复字符的情况。
如果会回溯算法的话，那么这道题会很简单。或者说深度优先遍历也可，因为其本质上也就是回溯算法。visit 数组表示第 i 个字符是否已经访问过。每次递归，对字符串中所有字符遍历一次。当访问至最后一个字符时，将整个 string 加入 vector<string> 中。举例来说，初始时，遍历 a，b，c，首先是 a，然后对 a 进行 递归，再遍历，a 已经访问过，b 没有，那么 a + b（字符合并），再递归，下一轮得到 c，递归到终止条件，回退；得到 a + c，再递归，得到 a + c + b。。。（过程真得很难说清楚，可参考深度优先遍历算法）。
对于重复字符的情况，我直接就暴力解法了，对已经生成的 vector<string> 排序, 然后删除重复元素，后来看了别人的博客，有更好的解法。如果有更好的办法烦请告诉我，谢谢。

void permutation(vector<string> &per, string str, string now, int* visit) {
	if (now.size() == str.size()) {
		per.push_back(now);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < str.size(); ++i) {
		if (visit[i] == 0) {
			visit[i] = 1;
			permutation(per, str, now + str[i], visit);
			visit[i] = 0;
		}
	}
}

vector<string> Permutation(string str) {
	vector<string> per;
	if (str == "") {
		return per;
	}
	// 使用队列会更快
	int* visit = new int[str.size()];
	for(int i = 0; i < str.size(); ++i) {
		visit[i] = 0;
	}
	//vector<int> visit;
	permutation(per, str, "", visit);
	sort(per.begin(), per.end());
	for (int i = 1; i < per.size(); ++i) {
		if (per[i - 1] == per[i]) {
			per.erase(per.begin() + i - 1);
		}
	}
	return per;
}

这道题还有一种解法：将所有元素两两进行对换，所有的可能情况组合在一起，即为全排列。这个做法我自己想不到，是看了别人的博客才看懂的，还看了蛮久的。。。果然还是太菜（后面会贴上别人的博客）。
解释一下：从最后一个元素开始遍历，对每一个当前遍历到的元素，按照从前往后的顺序交换其和其后的每一个元素（如果不明白，就自己举个例子）。下面的代码蛮精妙的，我是想不到，非常值得学习。
去除重复值，有更好的做法，请看我下面贴的博客，我就不改了。。。
代码：

void permutation(vector<string> &per, string str, int begin) {
	if (begin == str.size() - 1) {
		per.push_back(str);
	}
	for (int i = begin; i < str.size(); ++i) {
		swap(str[begin], str[i]);
		permutation(per, str, begin + 1);
		swap(str[begin], str[i]);
	}
}

vector<string> Permutation2(string str) {
	vector<string> per;
	if (str == "") {
		return per;
	}
	permutation(per, str, 0);
	sort(per.begin(), per.end());
	// 去除重复值
	for (int i = 1; i < per.size(); ++i) {
		if (per[i - 1] == per[i]) {
			per.erase(per.begin() + i - 1);
		}
	}
	return per;
}

参考文献：
字符串的全排列和组合算法