989. 数组形式的整数加法

题目要求：

对于非负整数 X 而言，X 的数组形式是每位数字按从左到右的顺序形成的数组。例如，如果 X = 1231，那么其数组形式为 [1,2,3,1]。
给定非负整数 X 的数组形式 A，返回整数 X+K 的数组形式。

示例1：

输入：A = [1,2,0,0], K = 34
输出：[1,2,3,4]
解释：1200 + 34 = 1234

示例2：

输入：A = [2,7,4], K = 181
输出：[4,5,5]
解释：274 + 181 = 455

示例3：

输入：A = [2,1,5], K = 806
输出：[1,0,2,1]
解释：215 + 806 = 1021

示例4：

输入：A = [9,9,9,9,9,9,9,9,9,9], K = 1
输出：[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
解释：9999999999 + 1 = 10000000000

思想：

本题分为三步走：
1、
计算给出的K值的位数，与原数组数组元素个数进行比较，依次确定新开辟数组的长度。
记住：
新开辟的数组在比较之后的最大数组长度的基础上加一，这样就省去了后面可能会发生的数组越界的问题，用浪费了堆区的内存，来减少代码的复杂度，后面就不用realloc()去对开辟的数组进行增容。
例如：
A=[9,9,9]，K=1，比较位数后最大长度为3，而999+1则为1000，里面包含四个元素，会发生数组越界(详情请参考示例4)。
2、
确定新开辟数组的长度之后，接下来就是按位相加，将相加后的结果的个位顺序存放开辟的数组之中。记住在其中要设置一个进位，初始值位0。全程循环判断条件为len–(len为数组元素个数与位数比较之后最大值的结果)，就是数组与位数比较后的较大长度依次往下减一位，直至为0跳出循环。
例如： A=[2,7,4]，K=181
过程：
(1)、取出数组的最后一位4，K%10得到的1与控制进位的变量相加为5，判断是否大于9，不大于放到开辟的数组下标为0的区域之中，数组的下标减1，K/10取得18.
(2)、取出此时数组下标对应的值7，与K%10得到的8相加为15，判断是否大于9，大于9后减10，令控制进位的变量置为1，将减10后的结果放到开辟的数组下标为1的区域之中，数组的下标减1，K/10取得1.
(3)、取出此时的下标对应的数为2，K%10得到的1与控制进位的变量相加为4，判断是否大于9，不大于放到开辟的数组下标为2的区域之中，数组的下标减1，K/10取得0，控制进位的变量要置为0。
特殊情况：
情况1： A=[9,9]，K=1233
此时数组最大长度len为4，但是当len减1过程中，数组A可能会发生越界，所以控制数组的下标大于等于0。
情况2： A=[9,9,9]，K=1
在循环结束之后，控制进位的变量为1，但是数组里面为[0,0,0]，所以在循环结束后要判断此时的控制进位的变量的值是否为1，为1则放到数组的此时下标为i的空间之中。
3、
将2中的得到的开辟数组里面的元素进行颠倒。
例如：A=[2,7,4]，K=181。经过2中的步骤，最终得到的数组为[5,5,4]。
我们要将其颠倒为[4,5,5]。这一步的过程看代码就可以很好地理解，这里就不过多赘述。

代码实现：

int* addToArrayForm(int* A, int ASize, int K, int* returnSize){
    //1、计算K的位数
    int Ksize=0;
    int Knum=K;
    while(Knum)
    {
        Ksize++;
        Knum/=10;
    }

    //2、确定进行加法之后数组的长度,按末尾相加依次将计算结果顺序存放到retArr数组之中
    int len = ASize > Ksize ? ASize : Ksize;
    //在此处数组多加一个int型的位置，为了防止两者相加之后多处一位而考虑，不用后面再进行增容操作
    int* retArr = (int*)malloc(sizeof(int)*(len+1));
    int Ai = ASize-1;
    int Nextnum=0; //进位操作
    int i = 0;
    while(len--)
    {
        //进行这一步操作，是为了排除以下情况
        //当A数组内为[9,9],而K=1233时，从数组末尾开始遍历，如果不控制下标大于等于会发生数组越界的情况
        int a = 0;
        if(Ai >= 0)
        {
            a = A[Ai];
            Ai--;
        }

        int ret = a + K%10 + Nextnum;
        K/=10;

        //判断从末尾开始相加的数是否大于9，大于进位
        if(ret>9)
        {
            ret -= 10;
            Nextnum = 1;
        }
        else
        {
            Nextnum = 0;
        }
        retArr[i] = ret;
        i++;
    }

    //此处是为了判断类似999+1的情况
    if(Nextnum == 1)
    {
        retArr[i] = 1;
        i++;
    }

    //3、颠倒数组
    int left = 0;
    int right = i-1;
    while(left < right)
    {
        int tmp = retArr[left];
        retArr[left] = retArr[right];
        retArr[right] = tmp;
        left++;
        right--;
    }

    *returnSize = i;
    return retArr;
}

希望我的这篇博客能对你们有所帮助。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-to-array-form-of-integer
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